Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+6\right)+36\)
\(A=a\left(a+6\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+1\right)+36\)
\(A=\left(a^2+6a\right)\left(a^2+6a+8\right)\left(a^2+6a+5\right)+36\)
Đặt t = a2 +6a. Khi đó phương trình trở thành:
\(A=t\left(t+8\right)\left(t+5\right)+36\)
\(A=t\left(t^2+13t+40\right)+36\)
\(A=t^3+13t^2+40t+36\)
\(A=t^3+2t^2+11t^2+22t+18t+36\)
\(A=t^2\left(t+2\right)+11t\left(t+2\right)+18\left(t+2\right)\)
\(A=\left(t+2\right)\left(t^2+11t+18\right)\)
\(A=\left(t+2\right)\left(t^2+2t+9t+18\right)\)
\(A=\left(t+2\right)\left[t\left(t+2\right)+9\left(t+2\right)\right]\)
\(A=\left(t+2\right)\left(t+2\right)\left(t+9\right)\)
\(A=\left(t+2\right)^2\left(t+9\right)\)
Thế t = a2 + 6a vào A ta được:
\(A=\left(a^2+6a+2\right)^2\left(a^2+6a+9\right)\)
\(A=\left(a+3\right)^2\left(a^2+6a+2\right)^2\)
\(A=\left[\left(a+3\right)\left(a^2+6a+2\right)\right]^2\)
Vậy với mọi số nguyên a thì giá trị của biểu thức A luôn là một số chính phương
a. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow A=4>0\)
b. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow B=12>0\)
a, Với x khác 1
\(A=\dfrac{x^2+x+1-3x^2+2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=-\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
b, Ta có \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\Rightarrow\dfrac{-1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)
Vậy với x khác 1 thì bth A luôn nhận gtri âm
-(x2-8x+16)-(y2-4y+4)= -(x-4)2-(y-2)2
Ta có : -(x-4)2<= 0
suy ra: -(x-4)2-(y-2)2<=0 (dpcm)
Bạn tham khảo nha! Mình không hiểu đề câu d lắm nên không làm câu d, nhưng theo mình đoán câu d có phải sẽ là tìm x để phân thức được giá trị nguyên có đúng không nhỉ?
a) Với điều kiện x ≠ -2 thì giá trị của phân thức xác định
b) \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
= \(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
= \(\dfrac{2}{x+2}\)
c) Thay x = 2 vào phân thức, ta được :
\(\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
d) Với x ≠ -2 thì giá trị của phân thức được xác định
a, ĐKXĐ: x3+8≠0 ⇔ x≠-2
b, \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)=\(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)=\(\dfrac{2}{x+2}\)
c, vì x=2 thỏa mãn đkxđ nên khi thay vào biểu thức ta có:
\(\dfrac{2}{2+2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
d, \(\dfrac{2}{x+2}\)=2 ⇔ 2x+4=2 ⇔ 2x=-2 ⇔ x=-1 (TMĐKXĐ)
Nên khi phân thức bằng 2 thì x=-1
a) \(A=x^2+3x+4=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
b) \(B=2x^2-x+1=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)
\(minB=\dfrac{7}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
c) \(C=5x^2+2x-3=5\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2-\dfrac{16}{5}\ge-\dfrac{16}{5}\)
\(minC=-\dfrac{16}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)
d) \(D=4x^2+4x-24=\left(2x+1\right)^2-25\ge-25\)
\(minD=-25\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
e) \(E=x^2+6x-11=\left(x+3\right)^2-20\ge-20\)
\(minE=-20\Leftrightarrow x=-3\)
f) \(G=\dfrac{1}{4}x^2+x-\dfrac{1}{3}=\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(minG=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-2\)
\(A=x^2+3x+4=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)
Do \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Mấy câu còn lại làm tương tự nhé em^^
Chọn C
BẠN CÓ THỂ GIẢI THÍCH KHÔNG