TB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 2 2022
a: Ta có: \(\left(m-1\right)x^2-2x-m+1=0\)
a=m-1; b=-2; c=-m+1
\(ac=\left(m-1\right)\left(-m+1\right)=-\left(m-1\right)^2< 0\forall m\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu
b: \(x_1^2+x_2^2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{m-1}\right)^2-2\cdot\dfrac{-m+1}{m-1}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=1\)
=>m-1=1 hoặc m-1=-1
=>m=2 hoặc m=0
10 tháng 5 2022
Ta có: \(-x^2+mx+4-m^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx+m^2-4=0\)
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2
BT
4 tháng 5 2017
a) Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: \(ac< 0\Leftrightarrow2\left(m+2\right)< 0\)\(\Leftrightarrow m+2< 0\)\(\Leftrightarrow m< -2\). (1)
Tổng hai nghiệm đó bằng - 3 khi và chỉ khi:
\(x_1+x_2=\dfrac{2m+1}{m+2}=-3\)
\(\Rightarrow2m+1=3\left(m+2\right)\)\(\Leftrightarrow m=-5\)
Kết hợp với điều kiện (1) ta được \(m=-5\) là giá trị cần tìm.
BT
4 tháng 5 2017
b) Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\left(2m+1\right)^2-4.2.\left(m+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m^2-4m-15=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=\dfrac{5}{2}\) hoặc \(m=-\dfrac{3}{2}\) là giá trị cần tìm.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2021
Phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
\(ac< 0\Leftrightarrow-2\left(m^2-5m+4\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-5m+4>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< 1\end{matrix}\right.\)
CM
22 tháng 9 2017
x 2 - ( m 3 + m - 2 ) x + m 2 + m - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi m 2 + m - 5 < 0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
Pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
\(ac< 0\Leftrightarrow1\left(m^2-4m\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow0< m< 4\)
19 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=4m^2-4\left(m+2\right)\left(m-1\right)\ge0\\x_1x_2=\dfrac{m+2}{m-1}< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+8\ge0\\-2< m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge2\\-2< m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
ON
3
Để phương trình có nghiệm trái dấu thì \(\frac{c}{a}< 0\) hay \(ac< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)m< 0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m^2-4>0;m< 0\\m^2-4< 0;m>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|m\right|>2;m< 0\\\left|m\right|< 2;m>0\end{cases}}\Leftrightarrow m< -2;0< m< 2\)
P/S Không chắc