K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) \(\dfrac{1}{4\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{12}\)

b) \(\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}=\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\)

c) \(\dfrac{4\sqrt{2}}{5+\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{2}\left(5-\sqrt{5}\right)}{20}=\dfrac{5\sqrt{2}-\sqrt{10}}{5}\)

12 tháng 7 2021

\(a.\)

\(\dfrac{1}{4\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{12}\)

\(b.\)

\(\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}=\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\left(3\sqrt{2}\right)^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\)

\(c.\)

\(\dfrac{4\sqrt{2}}{5+\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{2}\cdot\left(5-\sqrt{5}\right)}{5^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\left(5-\sqrt{5}\right)}{5}\)

16 tháng 7 2021

a) \(A=\left(1-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+2\right)\)
        \(=\left(\dfrac{2}{2}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+\dfrac{4}{2}\right)\)
        \(=\dfrac{2-\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}:\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)+4}{2}\)
        \(=\dfrac{3-\sqrt{3}}{2}.\dfrac{2}{\sqrt{3}+3}\)
        \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}\)
        \(=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
        \(=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{3}-1\right)^2>0\\2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}>0\) hay A>0
=> A có căn bậc 2
Vậy......

b)\(B=\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
       \(=\left(\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}-\sqrt{5}\right):\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}\)
       \(=\left(\dfrac{\sqrt{2}\left(3-1\right)}{1-3}-\sqrt{5}\right).\dfrac{5-2}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)
       \(=\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right).\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)
       \(=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right).\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)
       \(=-3\)
Vì -3 < 0 hay B < 0 
=> B không có căn bậc 2
Vậy.....

24 tháng 8 2017

Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

\(2\sqrt{225a^2}=2.15a=30a\)

Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn :

\(x\sqrt{\dfrac{-39}{x}}=\sqrt{x^2.\dfrac{-39}{x}}=\sqrt{-39x}\)

Bài 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần :

a) \(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}< 2\sqrt{5}< 5\sqrt{2}\)

b) \(4\sqrt{2}< \sqrt{37}< 2\sqrt{15}< 3\sqrt{7}\)

c) \(6\sqrt{\dfrac{1}{3}}< \sqrt{27}< 2\sqrt{28}< 5\sqrt{7}\)

Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a, \(\sqrt{3.75}\) ; b, \(\sqrt{0,4.6,4}\) ; c, \(\sqrt{12,1.360}\) d, \(\sqrt{49.1,44.25}\) ; e, \(1,3.52.10\) ; g, \(\sqrt{2,7.5.1,5}\) BÀi 2: Thực hiện các phép tính sau: a, \(\sqrt{\dfrac{1}{9}.0,64.64}\) ; b, \(\sqrt{11\dfrac{1}{9}}\) ; c, \(\sqrt{\dfrac{1}{144}}.2\dfrac{2}{49}\) ; d, \(\sqrt{1\dfrac{9}{16}}.2\dfrac{1}{4}.2\dfrac{7}{9}\) BÀi 3: Áp dụng quy tắc nhân hai căn bậc hai, hãy...
Đọc tiếp

Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a, \(\sqrt{3.75}\) ; b, \(\sqrt{0,4.6,4}\) ; c, \(\sqrt{12,1.360}\)

d, \(\sqrt{49.1,44.25}\) ; e, \(1,3.52.10\) ; g, \(\sqrt{2,7.5.1,5}\)

BÀi 2: Thực hiện các phép tính sau:

a, \(\sqrt{\dfrac{1}{9}.0,64.64}\) ; b, \(\sqrt{11\dfrac{1}{9}}\) ; c, \(\sqrt{\dfrac{1}{144}}.2\dfrac{2}{49}\) ; d, \(\sqrt{1\dfrac{9}{16}}.2\dfrac{1}{4}.2\dfrac{7}{9}\)

BÀi 3: Áp dụng quy tắc nhân hai căn bậc hai, hãy tính:

a,\(\sqrt{0.4}.\sqrt{64}\) ; b, \(\sqrt{5,2}.\sqrt{1,3}\) ; c, \(\sqrt{12,1}.\sqrt{360}\)

Bài 4: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A, số nghịch đảo của \(\sqrt{3}\)\(\dfrac{1}{3}\) .

B, Số nghịch đảo của 2 là \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

C, (\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) ) và ( \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) ) không là hai số nghịch đảo của nhau

D, (\(\sqrt{5}-\sqrt{7}\) ) và (\(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) ) là hai số nghịch đảo của nhau

bài 5: tính

a, \(\sqrt{a^{ }}\)\(^2\) với a = 6,5; -0,1 ; b, \(\sqrt{a}\) \(^4\) với a = 3; -0,1 ; c, \(\sqrt{a}\) \(^6\) với a= -2;0,1

giúp em với e cần gấp lắm

1

Bài 1: 

a: \(=\sqrt{225}=15\)

b: \(=\sqrt{\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{32}{5}}=\sqrt{\dfrac{64}{25}}=\dfrac{8}{5}\)

c: \(=\sqrt{121\cdot36}=11\cdot6=66\)

d: \(=7\cdot1.2\cdot5=35\cdot1.2=42\)

g: \(=\sqrt{\dfrac{27}{10}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot5}=\sqrt{\dfrac{81}{20}\cdot5}=\sqrt{\dfrac{81}{4}}=\dfrac{9}{2}\)

Bài 2: 

a: \(=\dfrac{1}{3}\cdot0.8\cdot8=\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{32}{15}\)

b: \(=\sqrt{\dfrac{100}{9}}=\dfrac{10}{3}\)

c: \(=\sqrt{\dfrac{1}{144}\cdot\dfrac{100}{49}}=\dfrac{1}{12}\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{5}{6\cdot7}=\dfrac{5}{42}\)

15 tháng 9 2021

a) Để \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\) có nghĩa thì \(\dfrac{x}{3}\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

b) Để \(\sqrt{-5x}\) có nghĩa thì \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)

c) Để \(\sqrt{4-x}\) có nghĩa thì \(4-x\ge0\Leftrightarrow x\le4\)

d) Để \(\sqrt{3x+7}\) có nghĩa thì \(3x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\)

e) Để \(\sqrt{-3x+4}\) có nghĩa thì \(-3x+4\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{3}\)

f) Để \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{-1+x}\ge0\\-1+x\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)

g) Để \(\sqrt{1+x^2}\) có nghĩa thì \(1+x^2\ge0\left(đúng\forall x\right)\)

h) \(\sqrt{\dfrac{5}{x-2}}\) có nghĩ thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

15 tháng 9 2021

a. \(x\ge0\)

b. \(x< 0\)

c. \(x\le4\)

d. \(x\ge\dfrac{-7}{3}\)

e. \(x\le\dfrac{4}{3}\)

f. \(x>1\)

g. Mọi x

h. \(x>2\)