LC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
35
15 tháng 6 2015
2100 = (210)10 = 102410 > 100010 = 1030
2100 = 231 . 26 . 263 = 231 . 64 . 5127 < 231 . 125 . 6257 = 231 . 53 . (54)7 = 231 . 531 = 1031
1030 < 2100 < 1031
vậy 2100 có 31 chữ số
HL
3
MT
19 tháng 6 2015
2100=(210)10=102410>100010=(103)10=10300
2100=231.269=231.26.263=231.26.(29)7=231.64.5127<231.125.6257=231.53.528=231.531=1031
1030<2100<1031
vây 2100 có 31 chữ số
LQ
1
LN
1
M
1
DX
1
22 tháng 7 2021
Ta có \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1000^{10}=\left(10^3\right)^{10}=10^{30}\).
Ta chứng minh \(2^{100}< 10^{31}\Leftrightarrow\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< 10\).
Ta có \(\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< \dfrac{1025^{10}}{1000^{10}}=\left(\dfrac{41}{40}\right)^{10}\).
Dễ thấy \(\dfrac{41}{40}< \dfrac{40}{39}< ...< \dfrac{32}{31}\Rightarrow\left(\dfrac{41}{40}\right)^{10}< \dfrac{41}{40}.\dfrac{40}{39}...\dfrac{32}{31}=\dfrac{41}{31}< 10\Rightarrow\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< 10\).
Do đó \(2^{100}\) viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.
trong câu hỏi tương tự có mà
CÓ tất cả 31 chữ số