Question

[Viên Viên]

Viết phương trình đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau:

a/Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua điểm B(2;-1)

b/Đi qua điểm M(0;3) và song song với đường thẳng \(y=\frac{1}{3}x-\frac{5}{3}\)

c/Đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = 5x - 3 và y = -2x + 4 và song song với đường thẳng \(y=\frac{-3}{2}x+\frac{1}{2}\)

d/Đi qua hai điểm A(-2;-5) và B(1;4)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Gọi tất cả các pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)

a/ Do đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua B(2;-1) nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2=0.a+b\\-1=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+2\)

b/ Do .... nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}3=0.a+b\\a=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{3}\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{3}x+3\)

c/ Pt hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng:

\(5x-3=-2x+4\Rightarrow7x=7\Rightarrow x=1\Rightarrow y=2\Rightarrow\left(1;2\right)\)

Do... nên: \(\left\{{}\begin{matrix}2=1.a+b\\a=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{3}{2}\\b=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}\)

d/ Do... nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}-5=-2a+b\\4=1.a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=3x+1\)