Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Viết phương trình : a) đường qua A ( 2,1 ) B ( 3,1 )
b) đường song song y = 2x và qua C ( 3,1 )
a: Gọi (d): y=ax+b là đường thẳng cần tìm
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\3a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=0\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=1\end{matrix}\right.\)
b: Vì (d)//y=2x nên a=2
Vậy: (d): y=2x+b
Thay x=3 và y=1 vào (d), ta được:
b+6=1
hay b=-5
AD//BC; BD//AC nên ADBC là hình bình hành.
AF//BC; AB//FC nên AFCB là hình bình hành.
AC//BE; AB//CE nên ACEB là hình bình hành.
-Gọi G là giao của CD và BF.
-Ta có: ADBC là hình bình hành (cmt)
\(\Rightarrow\)CD đi qua trung điểm AB.
-Ta có: AFCB là hình bình hành (cmt)
\(\Rightarrow\)BF đi qua trung điểm AC.
-Xét △ABC có:
CD là trung tuyến (CD đi qua trung điểm AB)
BF là trung tuyến (BF đi qua trung điểm AC)
G là giao của CD và BF (gt)
\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của △ABC.
\(\Rightarrow\)AG đi qua trung điểm BC (1)
-Ta có: ACEB là hình bình hành (cmt)
\(\Rightarrow\) AE đi qua trung điểm BC (2)
-Từ (1) và (2) suy ra: A,G,E thẳng hàng hay ba đường thẳng AE,BF,CD đồng quy tại G.
a) Xét tam giác ADC: EG // DC (gt).
=> \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AG}{AB}\) (Định lý Talet). (1)
Xét tam giác ACB: HG // CB (gt).
=> \(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\) (Định lý Talet). (2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\left(=\dfrac{AG}{AC}\right).\)
Xét tam giác ADB: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\left(cmt\right).\)
=> HE // BD (Định lý Talet đảo).
Bạn tự vẽ hình nhé.
Cho ABCD là hình thang có đáy lớn CD. Qua K kẻ đường thẳng song song BD cắt BC ở Q.
a, Vì AB//CD nên AB//CI.
Đường thẳng song song với BC đi qua A cắt CD tại I nên AI//CD
Xét tứ giác ABCI có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB//CI\\AI//BC\end{matrix}\right.\)
=> T/giác ABCI là hình bình hành
b, Vì AB//CD nên DK//CD
Đường thẳng song song với AD đi qua A cắt CD ở K nên BK//AD
Xét tứ giác ABKD có
\(\left\{{}\begin{matrix}AB//DK\\BK//AD\end{matrix}\right.\)
=> t/giác ABDK là hbh
=> AB=DK
c, Theo câu a, t/g ABCI là hbh nên AB=CI
Mà AB=DK ( c/m câu b )
Suy ra: DK=CI
=> DK + CD = CI + CD
<=> DI=CK
