Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a,` Xét Tam giác `AIB` và Tam giác `AIC` có:
`AB = AC (g``t)`
AI chung
`IB = IC (g``t)`
`=>` Tam giác `AIB =` Tam giác `AIC (c-c-c)`
`b,` Vì Tam giác `AIB =` Tam giác `AIC (a)`
`=>` \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù
`=>` \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)
`=>` \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\) \(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`=>` \(AI\perp BC\)
Tam giác `ABC` có `IB = IC`, \(AI\perp BC\)
`=> AI` là đường trung trực của `BC (đpcm)`
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AI là đường cao (AI vuông góc BC, I thuộc BC).
\(\Rightarrow\) AI là đường trung tuyến (T/c \(\Delta\) cân).
\(\Rightarrow\) I là trung điểm BC.
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).
\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\) (T/c \(\Delta\) cân).
Ta có: \(EB=AB-AE;FC=AC-AF.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AE=AF\left(gt\right).\\AB=AC\left(cmt\right).\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow EB=FC.\)
Xét \(\Delta EBI\) và \(\Delta FCI:\)
\(EB=FC\left(cmt\right).\\ \widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right).\)
\(IB=IC\) (I là trung điểm BC).
\(\Rightarrow\Delta EBI\) \(=\Delta FCI\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow IE=IF\) (2 cạnh tương ứng).
\(\Rightarrow\Delta IEF\) cân tại I.
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
c: Xét tứ giác ABEC có
I là trung điểm của AE
I là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
a, Xét ΔABHΔABH và ΔACHΔACH có:
AB=ACAB=AC
ˆBAH=ˆCAHBAH^=CAH^
AHAH chung
⇒ΔABH=ΔACH(c−g−c)
b, Xét ΔABCΔABC có: AB=AC
⇒ΔABC⇒ΔABC cân tại A
Xét ΔABCΔABC cân tại A có: AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC
⇒AH⇒AH là đường cao
⇒AH⊥BC
a/Xét tam giác AIB và tam giác AIC có
AC=AB(gt)
AI là cạnh chung
BI=IC(I là trung điểm BC)
Vậy tam giác AIB=tam giác AIC(c-c-c)
b/ Ta có tam giác AIB=tam giác AIC (chứng minh trên)
Suy ra góc AIC=góc AIB mà AIC+AIB=180o (kề bù)
Nên AIC=AIB=1/2*180=90 độ
Vậy AI vuông góc với BC
c/ Xét tam giác AIE và tam giác AIF có
AI là cạnh chung
Góc EAI=góc FAI (góc tương ứng của tam giác AIB=tam giác AIC)
AE=AF(gt)
Vậy tam giác AIE=tam giác AIF(c-g-c)
Suy ra IE=IF (cạnh tương ứng)
TICK MÌNH NHA