Question

[Hoàng Đức Long]

Vật sáng AB cách màn E một đoạn  D = 200 c m . Trong khoảng giữa vật AB và màn E, đặt một thấu kính hội tụ L. Xê dịch L dọc theo trục chính, ta được hai vị trí của L cách nhau  l = 60 c m  để cho ảnh rõ nét trên màn E. Tiêu cự của thấu kính là:

A. 32cm

B. 33cm

C. 34cm

D. 35cm

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

Đây là bài toán trong đó khoảng cách giữa vật và ảnh thật không đổi bằng D và cùng một thấu kính đặt ở hai vị trí khác nhau. Điều này hoàn toàn khác với bài toán hệ hai thấu kính

Áp dụng nguyên lý thuận nghịch chiều truyền ánh sáng:

Từ công thức  1 f = 1 d + 1 d '  ta thấy: công thức có tính đối xứng đối với d và d'

Vì nếu hoán vị d và d' thì công thức không thay đổi gì cả. Nói cách khác nếu vật cách thấu kính d cho ảnh thấu kính d' thì ngược lại, nếu vật cách thấu kính d' sẽ cho ảnh cách thấu kính là D

Nếu gọi  d 1 ,   d ' 1  tương ứng là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (1) và d 2 ,   d ' 2  là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (2) thì ta có mối liên hệ:  d 1 = d ' 2 và  d ' 1 = d 2

Vậy ta có:  d 1 + d ' 1 = D và  d 2 − d 1 = d ' 1 − d 1 = 1

⇒ d 1 = D + 1 2 và  d ' 1 = D − 1 2 ⇒ 1 f = 1 d 1 + 1 d ' 1 = 4 D D 2 − l 2 ⇒ f = D 2 − l 2 4 D    ( 1 )

Biện luận: Từ (1) ta rút ra được  4 D f = D 2 − I 2

⇒ D 2 − 4 D f = l 2 > 0 ⇒ D D − 4 f ⇒ D > 4 f

Vậy muốn có được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì điều kiện là khoảng cách vật – màn phải lớn hớn 4f

Đặc biệt nếu  l = 0 tức là  D = 4 f  thì chỉ có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E

Áp dụng:  D = 200 c m và  l = 120 c m ⇒ f = 32 c m