Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: A.
Số hạt 
còn lại: 
Số hạt 
sinh ra = số hạt 
phân rã:
Mặt khác: 
(năm).
Tỉ lệ các khối lượng $\dfrac{m(U)}{m(Pb)} $ bằng tỉ số các nguyên tử $\dfrac{N(U)}{N(Pb)} $nhân với tỉ số các khối, do vậy:
$\dfrac{m(U)}{m(Pb)} =\frac{N(U)}{N(Pb)}.\dfrac{238}{206} =37$
$\dfrac{N(U)}{N(Pb)}=32 $, nghĩa là hiện nay cứ 32 nguyên tử urani thì có 1 nguyên tử chì, do 1 nguyên tử urani sinh ra. Vậy ban đầu có 33 nguyên tử urani.
Ta có $32=33.2^{-t/T}$. Suy ra $2^{-t/T}=0,97$.
Vậy $t=2.10^8$ năm.
cho e hỏi tại sao lại có 1 nguyên tử Urani sinh ra ạ
Tỉ lệ khối lượng chì tạo thành và khối lượng U còn lại được xác định bởi
Giải phương trình trên ta thu được: t = 2 . 10 8 năm
Đáp án B
Cứ 1 hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã tạo ra 1 hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\). Từ đó ta có nhận xét là số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã chính bằng số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\) tạo thành.
Tỉ số giữa số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã và số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) còn lại là
\(\frac{\Delta N}{N}= \frac{6,239.10^{18}}{1,188.10^{20}}= 0,0525 = \frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}\)
Nhân chéo => \(2^{-\frac{t}{T}}= 0,95.\)
=> \(t = -T\ln_2 0,95 = 3,3.10^8\)(năm)
=> Tuổi của khối đã là 3,3.108 năm.
Gọi N 0 là số hạt nhân urani lúc ban đầu ; N t là số hạt nhản urani lúc t mà ta nghiên cứu : N t = 1,188. 10 20 hạt = 118,8. 10 18 hạt ; số hạt nhân chì lúc t là : N 0 - N t = 6,239. 10 18 hạt.
Từ đó suy ra : N 0 = (6,239 + 118,8). 10 18 hạt = 125,039. 10 18 hạt
Mặt khác, ta lại
Lấy log Nê-pe hai vế, ta được :
t/T .ln2 = 0,051183 ⇒ t = 0,07238T = 0,3301. 10 9
Tuổi của khối đá là t = 3,3. 10 8 năm.
Đáp án: C.
Gọi N là số hạt nhân U238 hiện tại, N0 là số hạt U238 lúc đầu
Khi đó N0 = N + ∆ N = N + NPb (Vì một hạt nhân U238 sau khi phân rã tạo thành một hạt Pb206)
Theo ĐL phóng xạ: 
= 1,0525 → t = 3,3.108 năm.
Cứ 1 hạt Urani phân rã thì tạo thành 1 hạt Pb
Như vậy số mol Unrani bị phân rã = số mol Pb tạo thành. Gọi \(\Delta m = m_0 -m(t) = m_0.2^{-t/T}\) là khối lượng urani bị phân rã.
Ta có khối lượng Pb tạo thành là
\(m_{Pb} = n_{Pb}.A_{Pb} = \frac{\Delta m_{Urani}}{A_{Ur}}.A_{Pb}. \)
Ta có tỉ lệ khối lượng Urani còn lại và khối lượng Pb sinh ra là
\(\frac{m_{Urani}}{m_{Pb}} = \frac{m_o.2^{-t/T}}{\Delta m .206/238} =\frac{238.m_o.2^{-t/T}}{\Delta m .206} = 37 \)
=> \(\frac{m_o.2^{-t/T}.238}{m_0(1-2^{-t/T}) .206} = 37. \)
=> \(238.2^{-t/T} = 7622.(1-2^{-t/T}).\)
=> t = 2,04.108 năm.
Như vậy tuổi của đã là t = 2,04.108 năm.