Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Xét tứ giác ABCD ta có :
^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( định lí )
mà 4 góc đó bằng nhau
=> ^A = ^B = ^C = ^D = 3600/4 = 900
2. Xét tứ giác ABCD ta có :
^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( định lí ) (1)
mà ^A , ^B , ^C , ^D lần lượt tỉ lệ với 1 ; 2 ; 4 ; 5
=> \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}\)(2)
Từ (1) và (2) => Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+4+5}=\frac{360^0}{12}=30^0\)
=> ^A = 300
^B = 300.2 = 600
^C = 300.4 = 1200
^D = 300.5 = 1500
Xét tứ giác ABCD có các góc bằng nhau
=> \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\left(dl\right)\)
\(\Leftrightarrow4\widehat{A}=360^o\Leftrightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^o\)
Bài 2:
Xét tứ giác ABCD
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Vì các góc tứ giác ABCD lần lượt tỉ lệ với 1:2:4:5
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}\)VÀ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+4+5}=\frac{360^o}{12}=30^o\)
Do đó
\(\frac{\widehat{A}}{1}=30^o\Leftrightarrow\widehat{A}=30^o\)
\(\frac{\widehat{B}}{2}=30^o\Leftrightarrow\widehat{B}=60^o\)
\(\frac{\widehat{C}}{4}=30^o\Leftrightarrow\widehat{C}=120^o\)
\(\frac{\widehat{C}}{5}=30^o\Leftrightarrow\widehat{C}=150^o\)
Vậy.........
Ta có AB // CD
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{D}=180\)
Mà \(\widehat{A}-\widehat{D}=20\)( gt )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}=\left(180+20\right):2=100\)
\(\widehat{D}=100-20=80\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=180\) ( tcp ; AB // CD )
Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) ( gt )
\(\Rightarrow\)\(2\widehat{C}+\widehat{C}=180\)
\(\Rightarrow\)\(3.\widehat{C}=180\)
\(\widehat{C}=180:3=60\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=60.2=120\)
Vậy ...............................................
Ta có: góc B- góc A=200 <=> Góc B= góc A+200 (1) ; góc C= 3 góc A ( giả thiết) (2) ; góc D- góc C=200 <=> góc D= 3 góc A+200 (theo(2))
Mà : góc A+ góc B+ góc C+ góc D=3600 (*). Thay (1);(2);(3) vào (*), ta được: Góc A+ góc A+200+3 góc A+3 góc A+200=3600
<=> Góc A= 400 => Các góc còn lại
Gọi số đo góc A là x
thì số đo góc B là: x + 20
số đo góc C là: 3x => số đo góc D là: 3x + 20
Ta có: \(x+\left(x+20\right)+3x+\left(3x+20\right)=180\)
\(\Leftrightarrow\)\(8x=140\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=17,5\)
Vậy góc A = 17,50
góc B = 17,50 + 200 = 37,50
góc C = 17,5 . 3 = 52,50
góc D = 52,50 + 200 = 72,50