Question

[Pham Trong Bach]

Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A, có A B = 2 a ,   A C D = 60 o . M là trung điểm AB, N ∈ B C  sao cho . Khi đó khoảng cách từ P đến mặt phẳng   (BCD) bằng   (với P là giao điểm MN và AC).

A. 2 a 21 7 .

B. a 21 7 .

C.  a 7 7

D. 2 a 7 7

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Chọn hệ trục tọa độ Oxy 

A D = 2 a tan 60 o = 2 a 3

Từ M kẻ MH song song với AC ta có MH =a

 

PT của mặt phẳng (BCD) là x 2 a + y 2 a + z 2 3 a = 1

 Vậy khoảng cách từ P ( 0 ; 4 a ; 0 ) đến (BCD) là: