Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
12 bạn ơi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! sai thì thôi nhé
Lời giải:
Giả sử nhóm trên có $m$ số nguyên dương phân biệt thỏa mãn, xếp theo thứ tự tăng dần là $a_1,a_2,....,a_m$
Ta có:
$a_1=\frac{2}{3}.\frac{a_1+a_2+....+a_m}{m}$
$3ma_1=2(a_1+a_2+....+a_m)$
$\geq 2[a_1+(a_1+1)+(a_1+2)+....+(a_1+m-2)+3a_1]$
$=2[(m+2)a_1+\frac{(m-1)(m-2)}{2}]=(2m+4)a_1+(m-1)(m-2)$
$\Rightarrow a_1(m-4)\geq (m-1)(m-2)$
Vì $m\geq 2$ nên $m-4\geq 0$
$a_1=\frac{a_m}{3}< \frac{36}{3}=12$
$\Rightarrow a_1\leq 11$
$\Rightarrow 11(m-4)\geq (m-1)(m-2)$
$\Leftrightarrow m^2-14m+46\leq 0$
$\Leftrightarrow -\sqrt{3}+7\leq m\leq \sqrt{3}+7$
Mà $m$ nguyên nên 6\leq m\leq 8$
Vậy $m_{\max}=8$
Ta sẽ chỉ ra bộ số thỏa mãn:
$(11,12,13,14,15,16,18,33)$
a. Ta có:
(Tổng các số n)/n = 56
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{56n-68}{n-1}=55\)
<=> 56n - 68 = 55(n-1)
<=> 56 - 55n = 68 - 55
<=> n = 13
b. Tổng của 13 số nguyên dương đã cho: 56 x 13 = 728
Tổng của 12 số nguyên dương còn lại khi bỏ 68: 728 - 68 = 660
Mà số nguyên dương bé nhất là 1
=> Tổng của 11 số nguyên dương bé nhất (ko nhất thiết phải khác nhau) là 11.
Số nguyên dương lớn nhất cần tìm là: 660 - 11 = 649
Gọi số nhỏ nhất là a ( a thuộc Z)
Theo bài ra ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) = 35
<=> a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 35
<=> a + a + a + a + a + ( 1 + 2 + 3 + 4 ) =35
<=> 5a + 10 = 35
<=> 5a = 25
<=> a = 5 ( thỏa mãn )
=> 5 số nguyên liên tiếp cần tìm lần lượt là : 5 ; 6 ; 7 ;8 ;9
Ta thấy chỉ có 5 ; 7 là số nguyên tố
Vậy trong 5 số nguyên liên tiếp có tổng là 35 có 2 số là số nguyên tố
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) (0 < a < 10; 0< b < 10) => a = 2b + 2 => a - 2b = 2 (1)
Do tổng 2 chữ số là số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số => a + b = 11 (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b=2\\a+b=11\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3b=9\\a+b=11\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=3\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy số cần tìm là 83
vì tổng là bình phương của 1 số
nên có dạng p^3 = p.p.p chia hết cho 7
