Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có 
Vì A thuộc ∆1 nên A( a; a+ 1).
Vì P( 2;1) là trung điểm của đoạn AB nên B( 4-a; 1-a).
Mặt khác:
Đường thẳng AP có VTPT ( 4;-1) và qua P(2;1) nên có phương trình:
4x – y- 7 = 0
Đáp án B
=> Đường thẳng AB có pt là: x- y – 5= 0.
Gọi G(a;3a- 8) suy ra C( 3a- 5; 9a -19).
Ta có:
Vậy C( 1 ; -1) và C( -2 ; 10)
b: Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+1=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\-x+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Do O là trung điểm AC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_O=\frac{x_A+x_C}{2}\\y_O=\frac{y_A+y_C}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=-x_A=-3\\y_C=-y_A=-1\end{matrix}\right.\)
Tương tự: \(\left\{{}\begin{matrix}x_D=-x_B=-1\\y_D=-y_B=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C\left(-3;-1\right)\\D\left(-1;-2\right)\end{matrix}\right.\)
b/ Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-3\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+2y-5=0\)
\(\overrightarrow{DA}=\left(4;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng AD nhận \(\overrightarrow{n}=\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AD:
\(3\left(x-3\right)-4\left(y-1\right)=0\Rightarrow3x-4y-5=0\)
Hai cạnh còn lại bạn tự viết tương tự
b, \(d\left(I;\Delta\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2+6+m\right|}{\sqrt{13}}=\sqrt{13}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=9\\m=-17\end{matrix}\right.\)
c, Dễ tìm được tọa độ A, B: \(\left\{{}\begin{matrix}A=\left(-3,-1\right)\\B=\left(2,0\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình tiếp tuyến tại A có dạng: \(\Delta_1:ax+by+3a+b=0\left(a^2+b^2\ne0\right)\)
Ta có: \(d\left(I,\Delta_1\right)=\dfrac{\left|-a+2b+3a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{13}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3b\right)^2=13a^2+13b^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2+9b^2+12ab=13a^2+13b^2\)
\(\Leftrightarrow9a^2+4b^2-12ab=0\)
\(\Leftrightarrow9a^2+4b^2-12ab=0\)
\(\Leftrightarrow3a=2b\)
\(\Rightarrow\Delta_1:2x+3y+9=0\)
Tương tự tiếp tuyến tại B: \(\Delta_2:3x-2y-6=0\)
Đáp án B
Phương trình chính tắc của elip có dạng:
Do một cạnh của hình chữ nhật cơ sở thuộc đường thẳng x-2 = 0 nên có a= 2.
Mặt khác độ dài đường chéo là 6 nên a2 + b2= 62 nên b2= 36- 4= 32
=> 
Vậy (E) cần tìm là:
Đáp án B
Gọi hình bình hành là ABCD và
d:x+ y-1 = 0, ∆: 3x – y+ 5= 0 .
Không làm mất tính tổng quát giả sử
Ta có :
. Vì I(3;3) là tâm hình bình hành nên C(7;4) ; 
=> Đường thẳng ACcó pt là: x- 4y + 9= 0.
Do
=> Đường thẳng BC đi qua điểm C và có vtpt 
có pt là: 3x – y- 17= 0.
Khi đó :
Ta có: