Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A là giao điểm
Pt hoành độ giao điểm:
\(3x_A-m-1=2x_A+m-1\Rightarrow x_A=2m\)
\(\Rightarrow\) Tung độ giao điểm: \(y_A=5m-1\)
\(\Rightarrow y_A=\dfrac{5}{2}.2m-1=\dfrac{5}{2}x_A-1\)
\(\Rightarrow\)Giao điểm của d1 và d2 luôn thuộc đường thẳng cố định: \(y=\dfrac{5}{2}x-1\)
Pt hoành độ giao điểm:
\(3x-m-1=2x+m-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2m\\y=5m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y-\frac{5}{2}x=5m-1-\frac{5}{2}.2m=-1\)
\(\Rightarrow y=\frac{5}{2}x-1\)
Vậy giao điểm của 2 đường thẳng luôn nằm trên đường thẳng \(y=\frac{5}{2}x-1\)
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-2x+5=x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(2;1\right)\text{ là giao điểm }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\\ c,\text{Gọi }\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\text{ và }M\left(-2;1\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne5\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x-1\)
help me pls1: Để hai đường song song thì m+3=2
hay m=-1
3: Tọa độ của điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_B=0\\-x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(4;0\right)\)
Thay m = 2 ta được (d1) : 2x + y = 5
<=> (d) : y = 5 - 2x
Thay m = 2 ta được
(d2) : x + 2y = 3 <=> (d2) : y = \(\dfrac{3-x}{2}\)
Hoành độ giao điểm tm pt
\(5-2x=\dfrac{3-x}{2}\Leftrightarrow10-4x=3-x\Leftrightarrow-3x=-7\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\)
=> y = 1/3
Vậy với m = 2 (d1) cắt (d2) tại A(7/3;1/3)
\(d_1:mx+y=3m-1.\\ \Leftrightarrow-mx+3m-1=y.\)
\(d_2:x+my=m+1.\\ \Leftrightarrow my=-x+m+1.\\\Leftrightarrow y=\dfrac{-x}{m}+\dfrac{m}{m}+\dfrac{1}{m}.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{m}x+1+\dfrac{1}{m}.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d1 ta có:
\(-2x+3.2-1=y.\\ \Leftrightarrow-2x+5=y.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d2 ta có:
\(y=-\dfrac{1}{2}x+1+\dfrac{1}{2}.\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta có:
\(-2x+5=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x=-\dfrac{7}{2}.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}.\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{3}.\)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 khi m = 2 là \(\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3}\right).\)
