Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐÁP ÁN C
Để hai vecto đã cho có độ dài bằng nhau thì:
a → = b → ⇔ x 2 + 9 = 41 ⇔ x 2 = 32 ⇔ x = ± 4 2
Ta có: a → . b → = 1.6 − 3. x = 6 − 3 x
Để hai vecto này vuông góc với nhau khi:
a → . b → = 0 ⇔ 6 − 3. x = 0 ⇔ x = 2
Chọn B.
14.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\) nên pt tham số của AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+10t\end{matrix}\right.\)
15.
Do d song song delta nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=-4-t\end{matrix}\right.\)
18.
d có vtcp là (2;3) nên d nhận (3;-2) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x+1\right)-2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x-2y+3=0\)
19.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;3) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(4\left(x+2\right)+3\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-4=0\)
Câu 32:
Gọi M là giao điểm d1;d2 thì tọa độ M là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y+2=0\\5x-2y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{16}{19};-\frac{2}{19}\right)\)
Do d song song d3 nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(2\left(x+\frac{16}{19}\right)-1\left(y+\frac{2}{19}\right)=0\Leftrightarrow2x-y+\frac{30}{19}=0\)
Câu 33:
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-2\right)\)
Do AH vuông góc BC nên AH nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(1\left(x+1\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Câu 34:
Tọa độ M là: \(M\left(\frac{3}{2};4\right)\)
\(\overrightarrow{CM}=\left(-\frac{3}{2};6\right)=-\frac{3}{2}\left(1;-4\right)\)
Phương trình tham số CM: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.\)
Câu 30:
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;0\right)=-2\left(1;0\right)\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Phương trình AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-7\end{matrix}\right.\)
Cả 4 đáp án đều ko chính xác
Câu 31:
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-1;1\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;-4\right)=-2\left(3;2\right)\Rightarrow\) đường trung trực AB nhận \(\left(3;2\right)\) là 1vtpt
Phương trình:
\(3\left(x+1\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+2y+1=0\)
a, M và N có hoành độ x=2 và x=5 nên thay vào pt y=x-1 ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}yM=2-1=1\\yN=5-1=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\N\left(5;4\right)\end{matrix}\right.\)
b, \(\overrightarrow{MN}=\left(5-2;4-1\right)=\left(3;3\right)\)
Vì: \(\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\)
Nên vecto MN cùng phương với vecto u
2.
Đường thẳng d có 1 vtcp là \(\left(-2;3\right)\) hoặc \(\left(2;-3\right)\) cũng được
7.
Phương trình tham số của d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-4t\\y=-4+9t\end{matrix}\right.\)
b1 : x =4 , y= 2 , z=5
b2 : ta có : \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;1\right)\); \(\overrightarrow{AC}=\left(2m;m-5\right)\)
ĐỂ A,B,C thẳng hàng
<=> \(\dfrac{2m}{-4}=\dfrac{m-5}{1}\)
=> m =10/3
b3: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\)AB .AC .cos 60\(^0\)=a.a .1/2 =\(\dfrac{a^2}{2}\)
Ta có: u → = ( − 1 ) 2 + x 2 = 1 + x 2 ; v → = 2 2 + 4 2 = 20
Để hai vecto này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi: 1 + x 2 = 20
⇔ 1 + x 2 = 20 ⇔ x 2 = 19 ⇔ x = ± 19
Chọn D.