Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có A B → = 2 ; − 2 B C → = 2 ; 2 C A → = − 4 ; 0 ⇒ A B = 2 2 + − 2 2 = 2 2 B C = 2 2 + 2 2 = 2 2 C A = − 4 2 + 0 2 = 4
Vậy chu vi P của tam giác ABC là P =AB + BC + CA = 4 + 4 2
Chọn B.
Do C thuộc trục tung nên tọa độ có dạng \(C\left(0;c\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-4;-1\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(-1;c-2\right)\end{matrix}\right.\)
Do tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\)
\(\Rightarrow4-\left(c-2\right)=0\Rightarrow c=6\)
\(\Rightarrow C\left(0;6\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}=\left(-1;4\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{\left(-4\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{17}\\AC=\sqrt{\left(-1\right)^2+4^2}=\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{17}{2}\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-2\right)\Rightarrow AB=\sqrt{5}\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\Rightarrow AC=2\sqrt{2}\)
\(BC=\left(-3;4\right)\Rightarrow BC=5\)
Chu vi tam giác ABC: \(AB+AC+BC=\sqrt{5}+2\sqrt{2}+5\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;-1\right)\Rightarrow AB=\sqrt{4^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(3;-5\right)\Rightarrow AC=\sqrt{3^2+\left(-5\right)^2}=\sqrt{34}\)
\(\overrightarrow{CB}=\left(1;4\right)\Rightarrow BC=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
Chu vi: \(AB+AC+BC=2\sqrt{17}+\sqrt{34}\)