Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ nên tọa độ của B là (2; -1)
Tọa độ của C là (x; 2). Ta có: = (-2 - x; -1)
= (-2 - x; -3)
Tam giác ABC vuông tại C => ⊥
=>
.
= 0
=> (-2 - x)(2 - x) + (-1)(-3) = 0
=> -4 + x2+ 3 = 0
=> x2 = 1 => x= 1 hoặc x= -1
Ta được hai điểm C1(1; 2); C2(-1; 2)
Gọi E là trung điểm AC, do H và K cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông nên H, K thuộc đường tròn đường kính AC (1)
\(\Rightarrow EH=EK\) hay E nằm trên trung trực HK
Gọi F là trung điểm HK \(\Rightarrow F\left(2;-1\right)\)
\(\overrightarrow{HK}=\left(14;-8\right)=2\left(7;-4\right)\Rightarrow\) EF nhận (7;-4) là 1 vtpt
Phương trình EF: \(7\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow7x-4y-18=0\)
Tọa độ E là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+10=0\\7x-4y-18=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(\dfrac{58}{3};\dfrac{88}{3}\right)\)
\(\widehat{ACH}=\widehat{HAK}\) (cùng phụ \(\widehat{ABC}\)) \(\Rightarrow AH=HK\)
Mà \(AE=EK\) theo (1) \(\Rightarrow AK\) là trung trực EH
\(\overrightarrow{HE}=\left(\dfrac{73}{3};\dfrac{103}{3}\right)=\dfrac{1}{3}\left(73,103\right)\) \(\Rightarrow AK\) nhận \(\left(103;-73\right)\) là 1 vtpt
Tới đây bạn hãy kiểm tra lại số liệu, số liệu quá bất hợp lý
Tính tiếp như sau:
Viết pt AK (biết đi qua K và có vtpt như trên)
Tìm tọa độ giao điểm P của EH và AK
Khi đó P là trung điểm AK, tìm tọa độ A dễ dàng bằng công thức trung điểm
B đối xứng với A qua O ⇒ O là trung điểm của AB
C có tung độ bằng 2 nên C(x; 2)
Tam giác ABC vuông tại C
Vậy có hai điểm C thỏa mãn là C1(1; 2) và C2(–1; 2).
a) Ta có \(A\left(2;-1\right)\), tọa độ điểm B đối xứng với A qua O là \(B\left(-2;1\right)\)
Tham khảo ở đây nhé!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3;1). Giả sử A(a;0) và B(0;b) ( với a, b là các số thực không âm) là 2 điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tìm a và b
tóm lại đề bài bạn cần làm như sau
bạn tính vecto MA rồi tính vecto MB từ đó tính độ dài MA và MB
=>diện tích tam giác vuông MAB=1/2 MA.MB rồi lập luận thế thôi hết bài
lập luận không khó đâu good luck
Điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ nên tọa độ của B là (2; -1)
Tọa độ của C là (x; 2). Ta có: = (-2 – x; -1)
= (-2 – x; -3)
Tam giác ABC vuông tại C => ⊥
=>
.
= 0
=> (-2 – x)(2 – x) + (-1)(-3) = 0
=> -4 + x2+ 3 = 0
=> x2 = 1 => x= 1 hoặc x= -1
Ta được hai điểm C1(1; 2); C2(-1; 2)
B đối xứng với A qua I \(\Leftrightarrow I\) là trung điểm AB
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=2x_I-x_A=9\\y_B=2y_I-y_A=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(9;4\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(3;y-3\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-4;y-4\right)\end{matrix}\right.\)
\(ABC\) vuông tại C \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\)
\(\Leftrightarrow-12+\left(y-3\right)\left(y-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)