Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Xét mặt phẳng P : x + y + z + 1 = 0.
Đặt f x ; y ; z = x + y + z + 1
Ta có f A = − 1 ; f B = − 2 suy ra f A . f B > 0 ⇒ A , B cùng phía so với P
Gọi C là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng P ⇒ A C ⊥ P
Phương trình đường thẳng AC có u → = 1 ; 1 ; 1 và đi qua A là x − 1 1 = y + 3 1 = z 1
Điểm:
C ∈ A C ⇒ C t + 1 ; t − 3 ; t ∈ P ⇒ t + 1 + t − 3 + t + 1 = 0 ⇔ t = 1 3 ⇒ C 4 3 ; − 8 3 ; 1 3
Lại có
A M + B M = C M + B M ⇒ C M + B M min ⇔ B , C . M t h ẳ n g h à n g
Phương trình đường thẳng BC là x − 2 2 = y − 1 11 = z + 6 − 19
Điểm:
M ∈ B C ⇒ M 2 m + 2 ; 11 m + 1 ; − 19 m − 6
Mặt khác:
M = B C ∩ P ⇒ 2 m + 2 + 11 m + 1 − 19 m − 6 + 1 = 0 ⇔ m = − 1 3
Đáp án C
Bài toán trở thành tìm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất.
Nhận thấy điểm A,B nằm cùng phía so với mặt phẳng (P). Vậy M chính là giao điểm của đường thẳng AA′ với mặt phẳng (P) với A là điểm đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (P).
