Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án D
Mặt phẳng (P) có vec-tơ pháp tuyến là n P ⇀ = 1 ; m ; - 1
Mặt phẳng (Q) có vec-tơ pháp tuyến là n Q ⇀ = m ; - 1 ; 1
Đường thẳng d m là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) nên có một vec- tơ chỉ phương là
Mặt phẳng (P) có vec-tơ pháp tuyến là n R ⇀ = 3 ; 1 ; 2
Để d m ⊥ R ⇔ Hai vec-tơ u ⇀ và n R ⇀ cùng phương
⇒ Không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án A.
Giả sử mặt cầu (S) có tâm I a ; 0 ; 0 ∈ O x , bán kính R > 0 . Khi đó phương trình mặt cầu (S) là x − a 2 + y 2 + z 2 = R 2 .
Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của I trên (P) và (Q) , khi đó:
I H = d I ; P = a + 1 6 và I K = d I ; Q = 2 a − 1 6
Do I H 2 + 4 = R 2 và I K 2 + r 2 = R 2 nên a + 1 2 6 + 4 = R 2 2 a − 1 2 6 + r 2 = R 2
⇒ a + 1 2 6 + 4 = 2 a − 1 2 6 + r 2 ⇔ a + 1 2 + 24 = 2 a − 1 2 + 6 r 2
⇔ a 2 − 2 a + 2 r 2 − 8 = 0 *
Để có duy nhất một mặt cầu (S) thì phương trình (*) phải có một nghiệm
⇔ Δ ' = 1 − 2 r 2 − 8 = 0 ⇔ r 2 = 9 2 . Do r > 0 nên r = 3 2 .
Đáp án D
Gọi d = P ∩ Q ,d có VTCP là u → .
Khi đó u → = 1 ; − 1 ; 0 , 2 ; 0 ; 4 = − 4 ; − 4 ; 2 = − 2 2 ; 2 ; − 1 .
Mặt phẳng (R) qua A 1 ; 2 ; 3 , có VTCP là 2 ; 2 ; − 1 và đi qua điểm B ( − 1 2 ; − 1 2 ; 0 ) thuộc giao tuyến, (R) có phương trình là R : x − y + 1 = 0.