Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P)
Ta tìm được điểm đối xứng với B qua (P) là B ' ( -1;-3;4 )
Lại có M A - M B = M A - M B ' ≤ A B ' = c o n s t .
Vậy M A - M B đạt giá trị lớn nhất khi M, A, B’ thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB’ với mặt phẳng (P).
Đường thẳng AB’ có phương trình tham số là x = 1 + t y = - 3 z = - 2 y .
Tọa độ điểm M ứng với tham số t là nghiệm của phương trình
1 + t + - 3 + - 2 t - 1 = 0 ⇔ t = - 3 ⇒ M - 2 ; - 3 ; 6
Suy ra a = -2; b = -3; c = 6
Vậy a + b + c = 1
Đáp án A
Đáp án A
Phương pháp giải:
Vì điểm M thuộc d nên tham số hóa tọa độ điểm M, tính tổng M A 2 + M B 2 đưa về khảo sát hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất
Lời giải:
Vì 
suy ra
A
M
→
=
(
t
-
2
;
4
-
2
t
;
2
t
)
B
M
→
=
(
t
;
2
-
2
t
;
2
t
-
2
)
Khi đó 
Dễ thấy 
Vậy Tmin = 10. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi t = 1 => M(2;0;5)
M ∈ d ⇒ M - 2 t - 1 ; t + 4 ; 2 t M A 2 - M B 2 - M C 2 = - 9 t 2 - 18 t + 12 = 21 - 9 t + 1 2 ≤ 21
Dấu “=” xảy ra khi t = -1
Vậy M A 2 - M B 2 - M C 2 khi M ( 1;3;-2 )
Đáp án C
Đáp án A
A C → − 1 ; − 3 ; − 2 = M B → − 2 − m , − 6 − m , 2 − m M B → − 2 A C → = m 2 + m 2 + m − 6 2 = 3 m 2 − 12 m + 36 = 3 m − 2 2 + 24
Để M B → = 2 A C → nhỏ nhất thì m = 2 .