Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Mặt phẳng (P) có (3;-2;2) là 1 vtpt nên d nhận (3;-2;2) là 1 vtcp
Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=2-2t\\z=-1+2t\end{matrix}\right.\)
b. \(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_{\left(P'\right)}}=\left(1;-1;1\right)\)
\(\left[\overrightarrow{n_{\left(P\right)}};\overrightarrow{n_{\left(P'\right)}}\right]=\left(2;0;-2\right)=2\left(1;0;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) d nhận (1;0;-1) là 1 vtcp nên pt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-2\\z=3-t\end{matrix}\right.\)
c. \(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left(3;2;1\right)\) ; \(\overrightarrow{u_{\Delta'}}=\left(1;3;-2\right)\)
\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{u_{\Delta'}}\right]=\left(-7;7;7\right)=7\left(-1;1;1\right)\)
Đường thẳng d nhận (-1;1;1) là 1 vtcp nên pt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-t\\y=1+t\\z=3+t\end{matrix}\right.\)
Chọn D
nên mặt phẳng (P) nhận
và (P) đi qua điểm M(-1;-2;5) nên có phương trình là:
1 ( x + 1 ) + 1 ( y + 2 ) + 1 ( z - 5 ) = 0 h a y x + y + z - 2 = 0 .
Chọn D
nên mặt phẳng (P) nhận
và (P) đi qua điểm M(-1;-2;5) nên có phương trình là:
1 ( x + 1 ) + 1 ( y + 2 ) + 1 ( z - 5 ) = 0 h a y x + y + z - 2 = 0 .
Đáp án A
Mặt phẳng (P) có véc-tơ pháp tuyến là 
=(1;-2;1) nên đường thẳng cần tìm có véc-tơ chỉ phương là 
=(1;-2;1).
Vậy phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là 
Đáp án C.
Gọi I là giao điểm của d và (P). Tọa độ I là nghiệm của hệ:
Ta có một vecto chỉ phương của ∆ như sau:
Vậy phương trình:
Chú ý: Do ∆ cắt d và ∆ nằm trong (P) nên ∆ phải đi qua I. Do đó ta có thể chọn được đáp là C mà không cần tìm VTCP của∆.
Đáp án D
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là: n p → (3; 1; 0)
Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên đường thẳng d có vecto chỉ phương là: u d → = n p → (3; 1; 0)
Phương trình tham số của đường thẳng d:
Chọn D.
Đáp án A
Đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0;0) và có một véc-tơ chỉ phương là
=(1;2;-1) nên d có phương trình chính tắc là 