Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
S : x − 1 2 + y + 2 2 + z − 1 2 2 = 21 4 − m ⇒ I 1 ; − 2 ; 1 2 ; R 2 = 21 4 − m
Do đó:
d = d I ; P = 2 − 4 − 1 2 − 8 3 = 7 2 ⇒ R 2 = 2 2 + 7 2 2 ⇒ m = − 11
Đáp án C
Xét mặt cầu:
S : x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 9 ⇒ I 2 ; 1 ; 0 ; R = 3
Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) là d I ; P = 2 m + 3 m 2 + 5
Theo giả thiết, Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S : x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 9 theo một đường tròn có bán kính bằng r = 2
Suy ra:
d 2 + r 2 = R 2 ⇔ 2 m + 3 2 m 2 + 5 + 2 2 = 3 2 ⇔ m 2 − 12 m + 16 = 0 ⇔ m = 6 ± 2 5
Đáp án A
Phương pháp:
Cho 
; 
nhận
n
1
→
=
a
1
;
b
1
;
c
1
;
n
2
→
=
a
2
;
b
2
;
c
2
lần lượt là các VTPT. Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng
α ; β được tính: cos α ; β = cos n 1 → ; n 2 → = n 1 → . n 2 → n 1 → n 2 →
Với 0 0 ≤ α ≤ 90 0 ⇒ α m i n ⇔ cos α m a x
Cách giải:
(P): x + 2y – 2z +2018 = 0 có 1 VTPT: n 1 → = 1 ; 2 ; - 2
(Q): x + my + (m – 1)z + 2017 = 0 có 1 VTPT: n 2 → = 1 ; m ; m - 1
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q):
cos P ; Q = cos n 1 → ; n 2 → = n 1 → . n 2 → n 1 → n 2 →
Với 0 0 ≤ α ≤ 90 0 ⇒ α m i n ⇔ cos α m a x
=>((P),(Q))min khi và chỉ khi 
Khi đó, 
Ta thấy: 
Đáp án C.
Mặt cầu (S) có tâm I(2;1;0) bán kính R = 3. Ta có d I ; P = 3 2 - 2 2 = 5
Do đó 2 m + 3 m 2 + 5 = 5 ⇔ 2 m + 3 2 = 5 m 2 + 25 ⇔ m = 6 ± 2 5 .
Đáp án C
Mặt cầu (S)tâm I 2 ; − 1 ; − 2 và bán kính R = 2. . Để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S)có đúng 1 điểm chung thì d I ; P = R ⇔ 4.2 − 3 − 1 − m 4 2 + 3 2 = 2 ⇔ m = 1 m = 21 .
Mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và bán kính R = 1
Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có điểm chung với nhau khi và chỉ khi
Đáp án C.
Ta có:
cos π 4 = 1 + 2 2 m − 1 3 1 + 2 m − 1 2 = 1 2 ⇔ 9 4 m 2 − 4 m + 2 = 2 4 m − 1 2 ⇔ 4 m 2 − 20 m + 16 = 0 ⇔ m = 1 m = 4