Question

[Trần Anh]

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I\left(-2,1,3\right)\) và mặt phẳng \(\left(P\right):2x-y+2z-10=0\). Biết rằng \(\left(S\right)\) có tâm \(I\)và cắt \(\left(P\right)\) theo một đường tròn \(\left(C\right)\) có chu vi bằng \(14\pi\). Khi đó bán kính \(r\)của mặt cầu \(\left(S\right)\) bằng

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(d\left(I,\left(P\right)\right)=\frac{\left|-2.2-1.1+2.3-10\right|}{\sqrt{2^2+1^2+2^2}}=3\)

Bán kính đường tròn \(\left(C\right)\)là: \(\frac{14\pi}{2\pi}=7\)

Bán kính \(r\)của mặt cầu \(\left(S\right)\)là: \(\sqrt{3^2+7^2}=\sqrt{58}\).

Answer 2

[Đỗ Minh Châu]

\(\sqrt{58}nha\)