Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đánh số các người tham gia từ \(A_1\)đến \(A_{16}\).
Giả sử \(A_1\)thắng nhiều nhất.
Có: \(\frac{16\times15}{2}=120\)(ván đấu) suy ra \(A_1\)thắng \(\ge\frac{120}{16}=7,5\)
suy ra \(A_1\)thắng ít nhất \(8\)ván.
Không mất tính tổng quát, giả sử \(A_1\)thắng \(A_2,A_3,...,A_9\).
Giả sử trong những người này \(A_2\)thắng nhiều nhất.
\(A_2,...,A_9\)đánh \(\frac{8\times7}{2}=28\)(ván) suy ra \(A_2\)thắng \(\ge\frac{28}{8}=3,5\)
suy ra \(A_2\)thắng ít nhất \(4\)ván (khi đấu với \(A_3,...,A_9\))
Giả sử \(A_2\)thắng \(A_3,...,A_6\).
Giả sử \(A_3\)thắng nhiều nhất trong những người này.
\(A_3,...,A_6\)đánh \(\frac{4\times3}{2}=6\)(ván) suy ra \(A_3\)thắng \(\ge\frac{6}{4}=1,5\)
suy ra \(A_3\)thắng ít nhất \(2\)ván.
Giả sử \(A_3\)thắng \(A_4,A_5\).
Khi đó giả sử \(A_4\)thắng \(A_5\)thì ta có dãy thỏa mãn là: \(A_1,A_2,A_3,A_4,A_5\).
Ta có đpcm.
