Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này cũng khá khó gặm but đối với anh thì khác!
Vì bảng ô vuông có kích thước 5x5 nên có tất cả:5 hàng,5 cột,2 đường chéo nên có tất cả 12 tổng.
Do khi điền vào các ô là các số 0,1,-1 nên mỗi tổng(S) là một số nguyên thỏa mãn:\(-5\le S\le5\)
\(\Rightarrow\)có 11 giá trị trong khi đó có 12 tổng nên theo nguyên lý Đi-rích-lê(hay còn gọi là chuồng thỏ) thì tồn tại ít nhất 2 tổng có giá trị bằng nhau.
Bài toán được chứng minh_._
Vì bảng ô vuông có kích thước 5x5 nên có tất cả:5 hàng,5 cột,2 đường chéo nên có tất cả 12 tổng.
Do khi điền vào các ô là các số 0,1,-1 nên mỗi tổng(S) là một số nguyên thỏa mãn:−5≤S≤5
⇒có 11 giá trị trong khi đó có 12 tổng nên theo nguyên lý Đi-rích-lê(hay còn gọi là chuồng thỏ) thì tồn tại ít nhất 2 tổng có giá trị bằng nhau.
(ĐPCM)
b)Vì bảng ô vuông có kích thước 5x5 nên có tất cả:5 hàng,5 cột,2 đường chéo nên có tất cả 12 tổng.
Do khi điền vào các ô là các số 0,1,-1 nên mỗi tổng(S) là một số nguyên thỏa mãn:−5≤S≤5
\(⇒\)có 11 giá trị trong khi đó có 12 tổng nên theo nguyên lý Đi-rích-lê(hay còn gọi là chuồng thỏ) thì tồn tại ít nhất 2 tổng có giá trị bằng nhau.
a)Nếu p chẵn => p=2 => p^2 + 2^p = 2^2 + 2^2 =8 (loại)
Nếu p lẻ :
+) p\(⋮\)3 => p=3 => p^2 + 2^p =17 (thỏa)
+)p ko chia hết cho 3. Đặt p=3k\(\pm\)1
p^2=(3k\(\pm\)1)^2=9k^2 \(\pm\)6k+1=3(3k^2 \(\pm\)2k)+1 chia 3 dư 1
Còn: 2^p\(\equiv\)(-1)^p\(\equiv\)-1 (mod 3) do p lẻ
Do đó:p^2+2^p=1+(-1)=0 (mod 3)
Mà p^2 + 2^p >3 nên ko thể là số nguyên tố (loại)
Vậy p=3 thì 2^p + p^2 là snt
