Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
coi như giải hệ pt
\(\hept{\begin{cases}y=x+1\left(1\right)\\y^2-3y\sqrt{x}+2x=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(y^2-3\sqrt{x}.y+\frac{9x}{4}\right)=\frac{9x}{4}-2x=\frac{x}{2}\\ \)
\(\left(y-\frac{3\sqrt{x}}{2}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{3\sqrt{x}}{2}-\frac{\sqrt{x}}{2}=\sqrt{x}\\y=\frac{3\sqrt{x}}{2}+\frac{\sqrt{x}}{2}=2\sqrt{x}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=x+1\left(3\right)\\2\sqrt{x}=x+1\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}-1\left(vonghiem\right)\\\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)
Vậy chỉ có điểm x=1; y=2 thỏa mãn
Gọi A(x0;y0) là điểm thuộc đồ thị y = x + 1 thỏa mãn đẳng thức
⇒ y0= x0+1⇒ x0=y0-1
Vì A thỏa mãn đẳng thức nên
y02 - \(3y_0\sqrt{x_0}\)+2x0 =0
⇒ y02 -3y0\(\sqrt{y_0-1}+2\left(y_0-1\right)\)=0
mk ms làm đến đây thôi mong bn thông cảm
E hổng biết cách này có đúng ko nữa:((
5
Ta có:\(S=\frac{2010}{x}+\frac{1}{2010y}+\frac{1010}{1005}\ge2\sqrt{\frac{2010}{x}\cdot\frac{1}{2010y}}+\frac{1010}{1005}\left(AM-GM\right)\)
\(=\frac{2}{\sqrt{xy}}+\frac{2010}{1005}\ge\frac{2}{\frac{x+y}{2}}+2=4\)( AM-GM ngược dấu )
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{2010}{4024}\)
a: Khi m=-1 thì (d): y=-x+1-(-1)=-x+2
PTHĐGĐ là:
x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
=>y=4 hoặc y=1
b: PTHĐGĐ là:
x^2-mx+m-1=0
Δ=(-m)^2-4(m-1)
=m^2-4m+4=(m-2)^2>=0
Để (P) cắt (d) tại hai điểm pb thì m-2<>0
=>m<>2
\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=3\)
=>x1+x2+2 căn x1x2=9
=>\(m+2\sqrt{m-1}=9\)
=>\(m-1+2\sqrt{m-1}=8\)
=>\(\left(\sqrt{m-1}+4\right)\left(\sqrt{m-1}-2\right)=0\)
=>m=5
