Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(S_{ABM}=2S_{AMC}\)(chung đường cao hạ từ \(A\), \(BM=2CM\))
b) \(S_{ABM}=2S_{AMC}\Leftrightarrow S_{ABM}+S_{AMC}=3S_{AMC}\Leftrightarrow S_{ABC}=3S_{AMC}\Leftrightarrow S_{AMC}=\frac{S_{ABC}}{3}=3\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABM}=2S_{AMC}=6\left(cm^2\right)\)
Gọi AH là đg cao của tam giác ABC => AH cũng là đg cao của ABM, AMC (do M thuộc BC)
Do BM = 1/3MC => BM = 1/4BC và MC = 3/4BC
Ta có:
SABC = BC.AH : 2 = 23,4
SABM = BM.AH : 2 = 1/4.BC.AH : 2 = 1/4.23,4 = 5,85
SAMC = SABC - SABM = 23,4 - 5,85 = 17,55
vẽ hình như đề bài rồi sau đó giải như sau :
Sabm = 1/3 Samc ( vì chung đường cao hạ từ A xuống BC và đáy BM = 1/2 BC )
=> Sabm = 23,4 : 3 = 7,8 ( m2 )
Samc = 23,4 - 7,8 = 15,6 ( m2 )
Đ/S :...
Học tốt nha
Nối DC. AC = 2AM nên M là trung điểm AC,suy ra AM = CM
SAMD = SCMD (vì chung đường cao hạ từ D và có đáy AM = CM : cmt) nên 2 đường cao AI = CK (vì chung đáy DM)
SABD = SBCD (vì có đường cao AI = CK và chung đáy BD)
SBDN = 2 .SCDN (vì chung đường cao hạ từ D và có đáy BN = 2CN : gt) mà SABD = SBCD (cmt) ; SBCD = SBDN + SCDN
=> SABD = SBDN + 1/2 SBDN = 3/2 SBDN .
\(\Delta ABD,\Delta BDN\)có AD = 3/2 DN (vì chung đường cao hạ từ B và SABD = 3/2 SBDN : cmt)
BN = 2NC (gt) => NC = 1/2 BN => BC = BN + NC = BN + 1/2 BN = 3/2 BN
SABC = 3/2 SABN = 3/2 x 40 = 60 (cm2) (vì chung đường cao hạ từ A và BC = 3/2 BN : cmt)
P/S : 'gt' là giả thiết , 'cmt' là chứng minh trên.
Nối AC, BN
S(CMN) = 1/3 S(BMN)
=> S(PCN) = 1/3S(BPN)
Mà S(APN) = 1/3 S(PCN)
=> S(APN) = 1/3 x 1/3 = 1/9S(BPN)
Hay S(APN) = 1/8 S(ABN)
Mà S(ABN) = 1/4 S(ABC)
=> S(APN) = 1/8 x 1/4 = 1/32 S(ABC)
S(ABC) = 4 : 1/32 = 128 cm2
