K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2016

Bạn tự vẽ hình nha:

Gọi giao điểm của DK và AC là I, giao điểm của DK và BE là M

Ta có: góc BDM+góc MBD=90 độ ( vì tam giác BDM vuông ở M)

và góc AEB+ góc MBD=90 độ (vì tam giác ABE vuông ở A)

=> góc BDM= góc AEB

Mà góc BDM= góc ADI ( đối đỉnh) => góc AEB=góc ADI

Xét tam giác DAI và tam giác EAB có: 

góc DAI=góc EAB=90 độ

AD=AE

góc ADI=góc AEB (cm)

=> tam giác DAI=tam giác EAB (g.c.g)

=> AI=AB

Mà AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)

=> AI=AB => AI=AC => A là trung điểm của IC 

Lại có DK và AH cung vuông góc vs BE => DK//AH 

Xét tam giác IKC có: AH//DK và A là trung điểm của IC nên H là trung điểm của KC ( t/c đường trung bình)

=> HK=HC

k mk nha

13 tháng 9 2017

 a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A. 
AD = AE (gt) 
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc) 
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g) 
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD) 
=> AG // IH 
mà gt => AI // GH 
vậy AGHI là hình bình hành 
=>AG = IH. 
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME 
=> AM = AC = AB 
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC 
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH 
=> I là trung điểm của MH. 
vậy: IM = IH = AG 
có: AM = AB 
góc BAG = góc AMI (so le trong) 
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c) 
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM 
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH 
=> G là trung điểm BH 
hay BG = GH.

1 tháng 2 2018

Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

1 tháng 7 2016

Tacó: Tg ABE = ACD (c.g.c)

Suy ra: B1 = góc C1 

Mà góc B1 = A1 ( cùng phụ BAC)

Suy ra: C1= A1

Mà M1 = A1 ( 2góc đồng vị)

Suy ra : M1 = C1 

Suy ra: tgiác DMC cân tại D

 

1 tháng 7 2016

Tacó: Toán lớp 8

1 tháng 2 2018

Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

13 tháng 3 2020

Gọi M là giao điểm của DK và AC

Ta có: ^MDA + ^ABE = ^BDK + ^ABE = 900

và ^ABE + ^AEB = 900 (\(\Delta\)ABE vuông tại A)

=> ^MDA = ^BEA

Xét \(\Delta\)MDA và \(\Delta\)BEA có: 

    ^MAD = ^BAE (=900)

    AD = AE (gt)

   ^MDA = ^BEA (cmt)

Do đó  \(\Delta\)MDA = \(\Delta\)BEA (g.c.g)

=> AM = AB (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AC = AM

Mà AH // MK (cùng vuông góc BE) nên H là trung điểm của KC hay KH = HC

Vậy HK = HC (đpcm)