Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) L= \(\frac{2\pi R}{365,5}\times27,25\)
=\(\frac{2\pi\left(1,5\times10^8\right)}{365,5}\times27,25\)
\(\approx\)70,3 \(\times\)10^6 km
b) Số vòng quay mặt trăng quanh trái đất trong 1 năm
\(\frac{365,25}{27,25}\approx\) 13,4 vòng
a) Vận tốc góc của Trái Đất (quay quanh Mặt Trời):
ω đ = 2 π T đ = 2.3 , 14 365 , 35.24.3600 = 2.10 − 7 r a d / s .
Vận tốc dài của Trái Đất:
v đ = ω đ . R = 2.10 − 7 .1 , 5.10 8 = 30 k m / s .
Quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng:
s = v . t = v T T = 30.27 , 25.24.3600 = 7.10 7 k m
b) Vận tốc góc của Mặt Trăng (quay quanh Trái Đất):
ω T = 2 π T T = 2.3 , 14 27 , 35.24.3600 = 2 , 66.10 − 6 r a d / s .
Số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng:
n = T T T đ = 365 , 25 27 , 25 = 13 , 4 v ò n g
Chu kì quay của trái đất: \(T_1=365,25\) ngày= 8766 giờ =31557600s
Tốc độ góc của trái đất: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=1,99.10^{-7}\) rad/s
Tốc độ dài của trái đát: \(v=\omega.r=1.99.10^{-7}.1,5.10^8.1000=29850\)m/s
Quãng đường trái đất đi được trong 1 năm(giả sử 1 năm có 365 ngày):
\(S=v.t=29850.365.24.3600=9,41.10^{11}\)m
Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là : T 1 = 365 13 = 28 (ngày)
Chu kì chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời là: T 2 = 365 ( ngày)
Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên: F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2
Mà: v = ω r = 2 π T r
↔ G M r 1 = 4 π 2 T 1 2 r 1 2 → M = 4 π 2 T 1 2 G r 1 3
Khi Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:
F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2
Mà: v = ω r = 2 π T r
↔ G M m t r 2 = 4 π 2 T 2 2 r 2 2 → M m t = 4 π 2 T 2 2 G r 2 3
Tỉ số khối lượng của Mặt Trời và Trái Đất
M m t M = 4 π 2 T 2 2 G r 2 3 4 π 2 T 1 2 G r 1 3 = T 1 2 r 2 3 T 2 2 r 1 3 = ( T 1 T 2 ) 2 . ( r 2 r 1 ) 3 = ( 28 365 ) 2 . ( 390 ) 3 ≈ 350.10 3 ( l ầ n )
Đáp án: A
Chu kì quay của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất bằng :
T = 27 (ngày - đêm) = 27.24.3 600 ≈ 2,33.1 10 6 s
Tốc độ góc của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất bằng :
Chọn D.
Vì khi đứng ở Trái Đất ta đã lấy Trái Đất làm mốc nên ta sẽ quan sát thấy Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.
