TM
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
5
ML
1 tháng 8 2017
Đặt \(A=\frac{5}{6}+\frac{5}{12}+\frac{5}{20}+...+\frac{5}{132}\)
\(A=\frac{5}{2.3}+\frac{5}{3.4}+\frac{5}{4.5}+...+\frac{5}{11.12}\)
\(A=5\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)\)
\(A=5\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)\)
\(A=5\times\frac{5}{12}\)
\(A=\frac{25}{12}\)
LT
1
PV
1
5 tháng 10 2021
\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{6}\right)+\left(1-\dfrac{1}{12}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{90}\right)\\ =\left(1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}\right)\\ =9-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\right)\\ =9-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\\ =9-\left(1-\dfrac{1}{10}\right)=9-\dfrac{9}{10}=\dfrac{81}{10}\)
TD
5
JL
3 tháng 8 2015
A chia 11 dư 6=>A-6 chia hết cho 11=>A-6-11 chia hết cho 11=>A-17 chia hết cho 11
A chia 12 dư 5=>A-5 chia hết cho 12=>A-5-12 chia hết cho12=>A-17 chia hết cho 12
=>A-17 chia hết cho 11;12
=>A-17 thuộc B(11;12) mà BCNN(11;12)=132
=>A-17 chia hết cho 132
=>A chia 132 dư 17 (đpcm)
CM
12 tháng 3 2017
Số đó chia 12 dư 5
Vậy nếu bớt đi 17 đơn vị thì số đó sẽ chia hết cho 12.
Số đó chia 11 dư 6 vậy nếu bớt số đố đi 17 đơn vị thì sẽ chia hết cho 11.
Vậy khi số đó bớt đi 17 đơn vị thì sẽ chia hết cho cả 11 và 12, tức là chia hết cho 11×12=132
Vậy số đó chia 132 dư 17
\(\frac{5}{6}+\frac{5}{12}+\frac{5}{20}+\frac{5}{30}+...+\frac{5}{132}+\)\(\frac{5}{156}\)
\(=5\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{132}+\frac{1}{156}\right)\)
\(=5\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}\right)\)
\(=5\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\right)\)
\(=5\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\)
\(=5.\frac{1}{3}\)
\(=\frac{5}{3}\)
( Dấu \(.\)là dấu \(\times\)nha )
5/6+5/12+5/20+...+5/132+5/156
=5*(1/6+1/12+1/20+...+1/132+1/156)
=5*[1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(11*12)+1/(12*13)]
=5*(1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/11-1/12+1/12-1/13)
=5*(1/2-1/13)
=5*(11/26)
=55/26