LB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
S
17 tháng 3 2018
tổng của n số tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 là :
\(2+4+6+...+2n\)
\(=2\left(1+2+3+...+n\right)\)
\(=2\cdot\frac{\left(1+n\right)\cdot n}{2}\)
\(=n\left(n+1\right)\) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
=> tổng của n số tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 không phải là số chính phương
VT
1
7 tháng 3 2017
Tổng của n số chẵn khác 0 đầu tiên là :
\(2+4+6+....+2n\)
\(=2\left(1+2+3+....+n\right)\)
\(=2.\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(=n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> \(n\left(n+1\right)\) không thể là số chính phương
=> Tổng của n số chẵn khác 0 đầu tiên không thể là số chính phương (đpcm)
PT
2
HT
9 tháng 11 2014
Tổng: 1+2+3+4+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\), vì (n,n+1)=1 nên \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)không chính phương.
CM
7 tháng 10 2018
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
CM
6 tháng 4 2017
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
CT
1
11 tháng 1 2016
ta có 2+4+6....+2n
=(2n+2)xn:2=[2(n+1).n]:2=n(n+1)
mà n.n<n.(n+1)<(n+1)(n+1)
n2<n.(n+1)<(n+1)2
n2 và (n+1)2 là hai số chính phương liên tiếp nên n(n+1) ko thể là số chính phương . ta có điều cần chứng minh
