Question

[Pham Trong Bach]

Tổng các nghiệm của phương trình sin 2 x − sin 2 x + cos 2 x = 0  trên đoạn 0 ; 2018 π  là

A.  4071315 π 2  

B.  4067281 π 2

C.  4075351 π 2  

D.  8142627 π 4  

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Ta có :   sin 2 x − sin 2 x + cos 2 x = 0 ⇔ sin 2 x − 2 sin x cos x + cos 2 x = 0 ⇔ sin x − cos x 2 = 0

  ⇔ tan x = 1 ⇔ x = π 4 + k π

Với   x ∈ 0 ; 2018 π ⇒ k = 0 ; 1 ; 2...2017

Do đó   ∑ = 2018. π 4 + 1 + 2 + ... + 2017 π = 2018. π 4 + 2018.2017 2 π = 4071315 π 2