K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2023

\(S=\overline{abc}+\overline{acb}+\overline{bac}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{cba}\), ta có \(a,b,c\ne0\).

\(S=100a+10b+c+100a+10c+b+...+100c+10b+a\)

\(S=222\left(a+b+c\right)\)

 Ta thấy \(222=2.3.37\) nên muốn \(S\) là số chính phương thì \(a+b+c=2^x.3^y.37^z\) với \(x,y,z\) là các số tự nhiên lẻ. Do đó \(x,y,z\ge1\) hay \(a+b+c\ge222\), vô lí. 

 Vậy không tồn tại số tự nhiên có 3 chữ số \(a,b,c\) thỏa mãn S là số chính phương.

6 tháng 5 2023

mà Lê Song Phương ơi

mình cần bạn giải chi tiết ra đoạn từ dòng số 2 xuống dòng số 3 mình giải được:

2x(aaa+bbb+ccc)

2x111x(a+b+c)

222x(a+b+c)

đk bạn

 

3 tháng 7 2015

Bạn cho nhiều bài quá !

13 tháng 7 2015

6) (n-1)^3 < (n-1)n(n+1) = n(n^2 -1) = n^3-n < n^3

27 tháng 5 2021

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\left(a,b\in N;5\le a,b\le9\right)\).

Theo bài ra ta có a + b = 14.

\(\overline{ba}-\overline{ab}=18\Leftrightarrow\left(10b+a\right)-\left(10a+b\right)=18\Leftrightarrow9\left(b-a\right)=18\Leftrightarrow b-a=2\).

Kết hợp với a + b = 14 ta có \(b=\dfrac{14+2}{2}=8;a=6\). (TMĐK)

Vậy số cần tìm là 68.

27 tháng 5 2021

THAM KHẢO

Số ban đầu: 10a+b
Số lúc sau: 10b+a
Theo bài ra: (10b+a) - (10a+b) =18 hay b-a=2
Mà a+b=14. Suy ra a=6, b=8
Vậy số cần tìm là 68

28 tháng 1 2021

5526256425423+64525651265421645=?

28 tháng 1 2021

conan88888888+5555555555=?

20 tháng 8 2016

Với a bất kì thì ta chọn b sao cho b=a-4

Khi đó: ab+4=a(a-4)+4

                  =a2-4a+4

                  =a2-2.2.a+22

                  =(a-2)2

Vậy với a E N ta luôn tìm được b sao cho ab+4 là số chính phương

20 tháng 8 2016

gieo mưa có ngày gặp bão . hehe