Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x-4\right)\left(x+6\right)>0\)
x - 4 và x + 6 là hai số cùng dấu.Ta có hai trường hợp :
- \(\hept{\begin{cases}x-4>0\\x+6>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>4\\x>-6\end{cases}\Leftrightarrow}x>4\)
- \(\hept{\begin{cases}x-4< 0\\x+6< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 4\\x< -6\end{cases}}\Leftrightarrow x< -6\)
Vậy x > 4 và x < -6
b) \(\left(x+5\right)\left(x-12\right)< 0\)
x + 5 và x - 12 là hai số khác dấu nhau và do x + 5 > x - 12 nên ta có :
\(\hept{\begin{cases}x+5>0\\x-12< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x< 12\end{cases}}\Leftrightarrow-5< x< 12\)
c) \(\left(x-11\right)^2=36\)
=> (x - 11)2 = 62
=> \(\left(x-11\right)=6\)hoặc \(\left(x-11\right)=-6\)
=> x = 6 + 11 hoặc x = -6+11
=> x = 17 hoặc x = 5
d) \(\left(21-x\right)^2+24=8\)
=> \(\left(21-x\right)^2=8-24\)
=> \(\left(21-x\right)^2=-16\)
=> x không thỏa mãn yêu cầu đề bài
e) \(\left(22+x\right)^3+12=4\)
=> \(\left(22+x\right)^3=4-12\)
=> \(\left(22+x\right)^3=-8\)
=> \(\left(22+x\right)^3=\left(-2\right)^3\)
=> 22 + x = -2
=> x = -2 - 22 = -24
g) \(\frac{x+4}{x+1}=\frac{x+1+3}{x+1}=1+\frac{3}{x+1}\)
=> x + 1 \(\inƯ\left(3\right)\)
=> x + 1 \(\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=> x \(\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
h) \(\frac{x+12}{x-3}=\frac{x-3+15}{x-3}=1+\frac{15}{x-3}\)
=> \(x-3\inƯ\left(15\right)\)
=> x - 3 \(\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
=> \(x\in\left\{4;2;6;0;8;-2;18;-12\right\}\)
Còn k),m) bạn tự làm nhé
a) Ta có: x-4 > 0 \(\Rightarrow x>4\)
x+6 > 0 \(\Rightarrow x>-6\)
Vậy x \(\ge4\)
b) TH1: x+5 < 0 và x-12 > 0
\(\Rightarrow\) x < -5 và x >12
\(\Rightarrow\) Ko tìm đc x
TH2: x+5 > 0 và x-12 < 0
\(\Rightarrow\) x > -5 và x < 12
\(\Rightarrow-5\le x\le12\)
c) (x-11)2 = 36
(x-11)2 = 62 hoặc (x-11) = (-6)2
x-11 = 6 hoặc x-11 = -6
Vậy x = 17 hoặc x = 5
d) (21-x)2 +24 = 8
(21-x)2 = -16
Vậy ko tìm đc x
e) (22+x)3 +12 = 4
(22+x)3 = -8
(22+x)3 = (-2)3
22+x = -2
x = -24
g) x+4 \(⋮\) x+1
x+1+3 \(⋮\) x+1
\(\Rightarrow\) 3 \(⋮\) x+1
\(\Rightarrow\) \(x+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-4;0;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-5;-1;1\right\}\)
h) x+12 \(⋮\) x-3
x-3+15 \(⋮\) x-3
\(\Rightarrow15⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-1;-3;-5;-15;1;3;5;15\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;-2;-12;4;6;8;18\right\}\)
k) 2x+11 \(⋮\) x+3
2(x+3) +5 \(⋮\) x+3
\(\Rightarrow5⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{-1;-5;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-7;-11;-5;-1\right\}\)
a) ( x - 4 ) . ( x + 6 ) > 0
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x-4>0\\x+6< 0\\x-4< 0\\x+6>0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x>4\\x< -6\\x< 4\\x>-6\end{matrix}\right.\) ⇒ -6 < x < 4
➤ Vậy x ∈ {-5; -4; -3; ....; 1; 2; 3}
b) ( x + 5 ) . ( x - 12 ) < 0
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x+5>0\\x-12< 0\\x+5< 0\\x-12>0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x>-5\\x< 12\\x< -5\\x>12\end{matrix}\right.\) ⇒ -5 < x < 12
➤ Vậy x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; ... 11}
c) ( x - 11 )2 = 36
( x - 11 )2 = 62
x - 11 = 6
x = 6 + 11
x = 17
d) ( 21 - x )2 + 24 = 8
( 21 - x )2 = 8 - 24
( 21 - x )2 = -16
Cái này mũ 2 thì ko thể nào ra số âm đc
e) ( 22 + x )3 + 12 = 4
( 22 + x )3 = 4 - 12
( 22 + x )3 = -8
( 22 + x )3 = (-2)3
22 + x = -2
x = (-2) - 22
x = -24
g) x + 4 chia hết cho x + 1
Do đó ta có x + 4 = x + 1 + 3
Nên 3 ⋮ x + 1
Vậy x + 1 ∈ Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}
Ta có bảng sau :
| x + 1 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| x | -2 | 0 | -4 | 2 |
➤ Vậy x ∈ {-2; 0; -4; 2}
h) x + 12 chia hết cho x - 3
Do đó ta có x + 12 = x - 3 + 15
Nên 15 ⋮ x - 3
Vậy x - 3 ∈ Ư(15) = {-1; 1; -3; 3; -5; 5; -15; 15}
Ta có bảng sau :
| x - 3 | -1 | 1 | -3 | 3 | -5 | 5 | -15 | 15 |
| x | 2 | 4 | 0 | 6 | -2 | 8 | -12 | 18 |
➤ Vậy x ∈ {2; 4; 0; 6; -2; 8; -12; 18}
k) 2x + 11 chia hết cho x + 3
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{2x + 11 chia hết cho x + 3 }\\\text{2(x + 3) chia hết cho x + 3 }\end{matrix}\right.\)
2x + 11 chia hết cho 2(x + 3)
Do đó 2x + 11 = 2(x + 3) + 5
Nên 5 ⋮ x + 3
Vậy x + 3 ∈ Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}
Ta có bảng sau :
| x + 3 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| x | -4 | -2 | -8 | 2 |
➤ Vậy x ∈ {-4; -2; -8; 2}
m) 6x + 7 chia hết cho x + 2
⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{6x + 7 chia hết cho x + 2 }\\\text{6(x + 2) chia hết cho x + 2 }\end{matrix}\right.\)
6x + 7 chia hết cho 6(x + 2)
Do đó ta có 6x + 7 = 6(x + 2) - 5
Nên -5 ⋮ x + 2
Vậy x + 2 ∈ Ư(-5) = {-1; 1; -5; 5}
Ta có bảng sau ;
| x + 2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| x | -3 | -1 | -7 | 3 |
➤ Vậy x ∈ {-3; -1; -7; 3}
(2x-5)3=8
<=> (2x-5)3=23
,<=> 2x-5=2
<=> 2x=7
<=> x = 7/2
32 : ( 3x - 2 ) =23
<=> 3x-2=4
<=> 3x=6
<=> x=2
\(\left(2x-5\right)^3=8\)
\(\left(2x-5\right)^3=2^3\)
\(2x-5=2\)
\(2x=7\)
\(x=\frac{7}{2}\)
\(32:\left(3x-2\right)=2^3\)
\(3x-2=32:8=4\)
\(3x=6\)
\(x=2\)
Để \(6⋮\left(x-1\right)\)Thì
\(\left(x-1\right)\inƯ\left(6\right)=\left(\pm1;\pm2\pm3;\pm6\right)\)
\(\hept{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}x-1=-3\\x-1=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x=4\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}x-1=6\\x-1=-6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\x=-5\end{cases}}}\)
a, Ta có: x+6 chia hết cho x
=> x chia hết cho x
<=> x e Ư(6) = { 1;2;3;6}
+, Nếu x + 6 = 1
<=> x = 5
+, Nếu x + 6 = 2
<=> x = 4
+, Nếu x + 6 = 3
<=> x = 3
+, Nếu x+6 = 6
<=> x = 0
Vậy x e { 5;4;3}
A. [( 6x - 39 ) : 7] x4=12
[(6x-39):7]=12:4
(6x-39):7=3
6x-39=3x7
6x-39=21
B. ( 2x -6 )^ 3 = 8
6x=21+39
6x=60
x=60:6
x=10
B. ( 2x -6 )^ 3 = 8
A. [ ( 6x - 39 ) : 7] x 4= 12
[ ( 6x - 39 ) : 7] = 12:4
( 6x - 39 ) : 7 = 3
6x - 39 = 3x7
6x - 39 = 21
6x = 21+39
6x = 60
x = 60:6
x = 10
Vậy x=10
B. ( 2x -6 )3 = 8
23x3-63 = 8
8 x3 - 216 = 8
8 x3 = 8+216
8 x3 = 224
x3 = 224 : 8
x3 = 28
=> x3=28