Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.....\frac{999^2}{999.1000}\)
\(=\frac{1.1}{1.2}.\frac{2.2}{2.3}.\frac{3.3}{3.4}.....\frac{999.999}{999.1000}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{999}{1000}\)
\(=\frac{1}{1000}\)
\(\text{Đề phải như này bạn nha : }B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\)
N Lam theo đề Nguyễn Thiều Công Thành nha :
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)
2y= 2/ 1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 +.... +2/998.999.1000
2y=1/1.2 - 1/2.3 +1/2.3 - 1/3.4 + 1/3.4 -1/4.5 +....+ 1/998.999 - 1/ 999.1000
2y=1/2 - 1/ 999.1000
2y = 499500-1 / 999.1000
2y=499499 / 999.1000
y=499499 / 1998000
Ủng hộ mk nha
=1/1*2+1/2*3+...+1/999*1000
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/999-1/1000
=1-1/1000
So sánh A và B biết;
A = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{999}{1000}\)
B = \(\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{998}{999}\)
giải
=3/2 . 4/3 . 5/4 .... 1000/999 ( rút gọn ngoài nháp)
=1000/2
= 500
= 3/2*4/3*5/4*6/5*...*999/998*1000/999
rút gọn ta được : 1000/2=500
1-1/2+1/3-1/4+......-1/1000
=(1+1/3+1/5+......+1/999)-(1/2+1/4+.......+1/1000)
=(1+1/2+1/3+1/4+.....+1/1000)-2(1/2+1/4+.......+1/1000)
=(1+1/2+1/3+.........+1/1000)-(1+1/2+.....+1/500)
=1/501 +1/502+1/503+.....+1/1000 ;
mat khác:
500-500/501-501/502-.....-999/1000
=(1-500/501)+(1-501/502)+.....+(1-999/1000)=1/501+1/502+....+1/1000
=>D=1
