DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
0
HT
cho x = \(\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}\)
Tính C= \(\left(x^3+3x+1935\right)2018\)
1
30 tháng 8 2018
\(x=\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}=\sqrt[3]{5\sqrt{5}+3.5.2+3.\sqrt{5}.4+8}+\sqrt[3]{8-3.4.\sqrt{5}+3.2.5-5\sqrt{5}}=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{5}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{5}\right)^3}=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}=4\)Vậy C=(43+3.4+1935)2018=2011.2018=4058198
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 9 2020
\(x^3=76+3\sqrt[3]{\left(38-17\sqrt{5}\right)\left(38+17\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}+\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3=76-3x\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x-76=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2-2x-8=0\)
12 tháng 2 2022
\(x=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}=\dfrac{3}{3}=1\)
\(A=\left(3\cdot1+8\cdot1+2\right)^{2018}=13^{2018}\)
\(x=\sqrt[3]{17\sqrt{5}+38}-\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}\)
\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}+2\right)^3}+\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^3}\)
\(=\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2\)
\(=2\sqrt{5}\)
Dùng cách phổ thông hơn bạn nhé!
\(x^3=17\sqrt{5}+38-17\sqrt{5}+38-3\sqrt[3]{\left(17\sqrt{5}+38\right)\left(17\sqrt{5}-38\right)}x\)
\(=76-3x\sqrt[3]{1445-1444}\)
\(=76-3x\)
\(\Rightarrow x^3+3x-76=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-16x+19x-76=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)+19\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[\left(x+2\right)^2+15\right]=0\)
Vì [...] > 0
Nên x - 4 = 0
=> x = 4