Question

[Minh Nguyệt]

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: \(\dfrac{1}{2}\).log₂(x+3) = log₂(x+1) + x² - x - 4 + 2\(\sqrt{x+3}\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

ĐKXĐ: \(x>-1\)

Bước quan trọng nhất là tách hàm

\(\Leftrightarrow log_2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}+\left(x+3\right)=log_2\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)

Đến đây coi như xong \(\Rightarrow\sqrt{x+3}=x+1\Rightarrow x=1\)