Question

[Thuý Hiền]

Tính tổng S :

S=1^2-2^2+3^2-4^2+..............+99^2-100^2

ai nhanh mk tk cho 

Answer 1

[Nguyễn Thị Thu Huyền]

-1+-1+-1+.......+-1(50 cs -1)

bn tính đi

Answer 2

[Tony Tony Chopper]

\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2-\left(2^2+4^2+6^2+...+100^2\right)\)( thêm vào vế đầu các thừa số có cơ số chẵn, bớt đi 1 lần thế nữa là 2 lần)
Đặt vế sau là S2 nhá, \(S_2=4\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right)\)

mình không tính cụ thể, bạn tự tính dùng công thức như sau: ví dụ tính 1^2 ----> 50^2 rồi thì bạn tự tính từ 1^2 ------> 100^2 nhá

\(1^2+2^2+3^2+...+50^2\)

\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+50\left(51-1\right)\)

\(=1.2+2.3+3.4+...+50.51+\left(1+2+3+...+50\right)\)
vế sau bạn tự tính, bh đi tính vế đầu

\(A=1.2+2.3+3.4+...+50.51\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+50.51\left(52-49\right)\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+50.51.52-49.50.51\)

\(=50.51.52\)

\(\Rightarrow A=50.17.52\)
bạn cứ nhớ cái dãy 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1) thì kết quả là n(n+1)(n+2)/3 nhé, bây giờ tính nốt đi, mệt quá... bài dài v~