K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2015

Có dạng tổng quát như thế này nhé: 
\(\frac{k}{n\left(n+k\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{k+n}\)

Trong trường hợp này là \(\frac{-4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-...-\frac{4}{\left(n+4\right)n}=-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}\right)\)

Đáp án là: \(\frac{1}{n+4}-1\)

4 tháng 3 2017

Ta có : \(-\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-.....-\frac{4}{\left(n+4\right)n}\)

\(=-\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+......+\frac{4}{n\left(4+n\right)}\right)\)

\(=-\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+......+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}\right)\)

\(=-\left(1-\frac{1}{n+4}\right)\)

\(=-\left(\frac{n+4}{n+4}-\frac{1}{n+4}\right)\)

\(=-\frac{n+3}{n+4}\)

19 tháng 7 2020

M=\(\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-...-\frac{4}{\left(n-4\right).n}\)

\(M=1-\frac{1}{5}-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)

\(M=1-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{n}\)

\(M=\frac{3}{5}+\frac{1}{n}\)

Mình chỉ giải đến đây thôi vì chẳng biết n bằng mấy cả

19 tháng 7 2020

= - (1-1/5 +1/5 -1/9 +1/9 -1/13 +1/n + 1/n+4)

=-(1-1/n+4)

=-1+1/n+4

25 tháng 12 2018

M = - ( 4/1.5 + 4/5.9 + ..................+ 4/(n-4).n

M = - (1-1/5 + 1/5 - 1/9 +..............+1/(n-4) - 1/n

M = -(1-1/n)

M = -1 + 1/n 

M = -n + 1

27 tháng 12 2018

xie xie bn nha

2 tháng 4 2017

\(-\left(\dfrac{4}{1.5}+\dfrac{4}{5.9}+\dfrac{4}{9.13}...+\dfrac{4}{n\left(n+4\right)}\right)\) \(=-\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+4}\right)=-\left(1-\dfrac{1}{n+4}\right)=-1+\dfrac{1}{n+4}\)

3 tháng 8 2018

A=1-1/5+1/5-1/9+...+1/(n-4)-1/n

A=1-1/n

A=n-1/n

3 tháng 8 2018

= 1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+...+1/n-4-1/n

=1-1/n

= n-1/n

21 tháng 9 2015

\(S=\frac{-4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-...-\frac{4}{\left(n-4\right).n}\)

\(=-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}\right)-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{13}\right)-...-\left(\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)

\(=-\frac{1}{1}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}+\frac{1}{13}-...-\frac{1}{n-4}+\frac{1}{n}\)

\(=-\frac{1}{1}+\frac{1}{n}=\frac{1}{n}+1\)

13 tháng 2 2018

Ta có : 

\(M=-\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-...-\frac{4}{\left(n+4\right)n}\)

\(\Leftrightarrow\)\(M=-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{n+4}-\frac{1}{n}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(M=-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(M=-\frac{n}{n}+\frac{1}{n}\)

\(\Leftrightarrow\)\(M=\frac{-n+1}{n}\)

Vậy \(M=\frac{-n+1}{n}\)