Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^3-6x^2-9x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-8x^2+2x^2+7x-16x+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-8x^2+7x\right)+\left(2x^2-16x+14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-8x+7\right)+2\left(x^2-8x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-8x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-7x-x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;1;7\right\}\)
Lời giải:
a)
$x^3-6x^2-9x+14=0$
$\Leftrightarrow x^3-x^2-5x^2+5x-14x+14=0$
$\Leftrightarrow x^2(x-1)-5x(x-1)-14(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x^2-5x-14)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x^2-7x+2x-14)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)[x(x-7)+2(x-7)]=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+2)(x-7)=0$
$\Rightarrow x=1; x=-2$ hoặc $x=7$
b)
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Lương Đức Hưng - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
a: \(=2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2=-3x^3-3x\)
b: \(=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24\)
=-11x+24
\(5x^2+5y^2+8xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+4\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+4\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-1;y=1\)
Khi đó:
\(M=\left(1-1\right)^{2010}+\left(2-1\right)^{2011}+\left(1-1\right)^{2012}\)
\(=1\)
Câu 1: Đặt a/x là m; b/y là n; c/z là p, ta có: m + n + p = 2; 1/m + 1/n + 1/p = 0. Tìm m2 + n2 + p2 ?
Từ 1/m + 1/n + 1/p = 0
=> mnp(1/m + 1/n + 1/p) = 0
<=> mn + np + mp = 0
Mặt khác, ta có (m + n + p)2 = m2 + n2 + p2 + 2(mp + np + mp) = 4
Mà mn + np + mp = 0 => m2 + n2 + p2 + 0 = 4
Trả lời: Vậy a2/x2 + b2/y2 + c2/z2 = 4
\(1.\) Với mọi \(x+y+z=0\) \(\left(1\right)\), ta có: \(\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=2\left(x^4+y^4+z^4\right)\) \(\left(2\right)\)
Thật vậy, từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) \(x=-\left(y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2=\left[-\left(y+z\right)\right]^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2=y^2+2yz+z^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-y^2-z^2=2yz\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2-y^2-z^2\right)^2=4y^2z^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4+y^4+z^4-2x^2y^2+2y^2z^2-2x^2z^2=4y^2z^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4+y^4+z^4=4y^2z^2+2x^2y^2-2y^2z^2+2x^2z^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4+y^4+z^4=2\left(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2\right)\) \(\left(3\right)\)
Cộng \(x^4+y^4+z^4\) vào hai vế của đẳng thức \(\left(3\right)\), ta được đẳng thức \(\left(2\right)\)
Vậy, đẳng thức \(\left(2\right)\) đã được chứng minh với mọi \(x+y+z=0\)
Khi đó, \(M=2\left(x^4+y^4+z^4\right)=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=1\)
Do đó, giá trị \(M=1\)
-Charlotte-
Nhờ mọi người ghi giúp mình cách giải nhé! Cảm ơn mọi người nhiều.
ytytytytytyt