Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=4, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vu...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 4 2017

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=4, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 ≤ x ≤ 4) thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 2x

A. 126 3 π

B. 126 3

C. 63 3 π

D. 63 3

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 4 2017

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 5 2017

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 ≤ x ≤ 3 thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3 x 2 − 2 A. V = 32 + 2 15 B. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 5 2017

Đáp án C

V = ∫ 1 3 3 x 3 x 2 − 2 d x = 1 3 [ ( 3 x 2 − 2 ) 3 2 ] 3 1 = 124 3

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 11 2019

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 2 biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 ≤ x ≤ 2 thì thiết diện là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 2x và 2 x 2 − 1 . A. V = 2 . B. V = 7 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 11 2019

Đáp án C

Diện tích thiết diện là S = 2 x 2 x 2 − 1 .

Vậy thể tích V của vật là

V = 1 2 2 x 2 x 2 − 1 d x .

Đặt

u = 2 x 2 − 1 ⇒ d u = 2 x 2 x 2 − 1 d x ⇒ d x = u d u 2 x .

Vậy V = ∫ 1 7 u 2 d u = u 3 3 1 7 = 7 7 − 1 3 .

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 12 2017

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 4 , biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 < x < 4 thì được thiết diện là nửa hình tròn bán kính R = x 4 - x A. V = 64 3 B. V = 32 3 C. V = ...

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 12 2017

Đáp án D

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 11 2018

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0 < x < 4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính R = x 4 - x A. V = 64 3 B. V = 32 3 C. V = 64 π 3 D. V = 32 π 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 11 2018

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 11 2018

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn bán kính R = x 4 - x A. V = 64 3 B. V = 32 3 C. V = 64 π 3 D. V = 32 π 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 11 2018

Ta có diện tích thiết diện là

S ( x ) = 1 2 πR 2 = 1 2 πx 2 4 - x = 1 2 π 4 x 2 - x 3

Thể tích của vật thể cần tìm là

V = ∫ 0 4 S ( x ) d x = 1 2 π ∫ 0 4 4 x 2 - x 3 dx = 1 2 π 4 3 x 3 - 1 4 x 4 | 0 4 = 32 π 3

Chọn đáp án D.

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 6 2018

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 , x = π . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ π là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng sin x + 2 A. 7 π 6 + 2 B. 7 π 6 + 1 C. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 6 2018

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 1 2018

Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ π là một tam giác đều cạnh là 2 sin x A. V = 3 B. V = 3 π C. V = - 2 π 3 D. V = 2 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 1 2018

Đáp án D

Diện tích tam giác bằng 2 sin x 2 3 4 = 3 sin x .

Suy ra thể tích cần tích bằng V = ∫ 0 π 3 sin x d x = - 3 cos x 0 π = 2 3 .

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 4 2018

Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ π là một tam giác đều cạnh là 2 s i n x A. V = 3 B. V = 3 π C. V = 2 π 3 D. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 4 2018

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 6 2019

Thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 ≤ x ≤ π ) là một tam giác đều cạnh A. V = 3 B. V = 3 π C. 2 3 D. 2 π 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 6 2019