Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Diện tích thiết diện là S x = x .2 9 − x 2 = 2 x 9 − x 2
Do đó thể tích của vật thể là V = ∫ 0 3 2 x 9 − x 2 d x
Chọn D
Nếu S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox thì thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x =a và x = b là
Đáp án C
V = ∫ 1 3 3 x 3 x 2 − 2 d x = 1 3 [ ( 3 x 2 − 2 ) 3 2 ] 3 1 = 124 3
Đáp án B
V = ∫ 0 2 1 2 . x . 2 − x . 3 2 . x . 2 − x d x = 3 4 ∫ 0 2 x 2 ( 2 − x ) d x = 3 3
Đáp án B
Diện tích tam giác đều cạnh x 2 − x là S x = 3 4 x 2 2 − x
Vậy thể tích cần tính là V = ∫ 0 2 S x d x = 3 4 ∫ 0 2 2 x 2 − x 3 d x = 3 4 . 4 3 = 3 3
Ta có diện tích thiết diện là
S ( x ) = 1 2 πR 2 = 1 2 πx 2 4 - x = 1 2 π 4 x 2 - x 3
Thể tích của vật thể cần tìm là
V = ∫ 0 4 S ( x ) d x = 1 2 π ∫ 0 4 4 x 2 - x 3 dx = 1 2 π 4 3 x 3 - 1 4 x 4 | 0 4 = 32 π 3
Chọn đáp án D.
Đáp án C
Diện tích thiết diện là S = 2 x 2 x 2 − 1 .
Vậy thể tích V của vật là
V = 1 2 2 x 2 x 2 − 1 d x .
Đặt
u = 2 x 2 − 1 ⇒ d u = 2 x 2 x 2 − 1 d x ⇒ d x = u d u 2 x .
Vậy V = ∫ 1 7 u 2 d u = u 3 3 1 7 = 7 7 − 1 3 .
