Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải nhanh đi ko mik tiêu mất giải đúng cho 2 like
tính tổng
S=1+2+3-4-5-6+7+8+9-...+55+56+57-58-59-60
Ta có: A = (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ..........+ (258 + 259 + 260)
= 2 . (1 + 2 + 4 ) + 24.(1+2+4) + ....... + 258.(1+2+4)
= 2.7 + 24.7 + .........+258.7
= 7.(2+24+.....+258)
M = 60 - 59 + 58 - 57 + 56 - 55 + ... + 4 - 3 + 2 - 1
M = ( 60 - 59 ) + ( 58 - 57 ) + ( 56 - 55 ) + ... + ( 4 - 3 ) + ( 2 - 1 )
M = 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1
Vì tổng M có 60 số hạng,mà 2 số hạng tạo thành 1 cặp nên 60 số hạng tạo thành 30 cặp
M = 1 . 30
M = 30
Giải:
\(A=\text{( }2^1+2^2+2^3\text{)}+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2^1.\left(1+2+2^2\right)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)
\(A=7.\left(2+2^4+2^{58}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{59}+2^{60}\) chia hết cho \(7\)
\(\Rightarrow A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^1\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\left(1+2+4\right)\)
\(\Rightarrow A=2^1.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)
\(\Rightarrow A=7\left(2^1+2^4+...+2^{58}\right)\)
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 7 vì tích có chứ thừa số 7
Vậy A chia hết cho 7
A = 1 + 5 + 52 + ... + 560
5A = 5 + 52 + 53 + ... + 561
5A - A = ( 5 + 52 + 53 + ... + 561 ) - ( 1 + 5 + 52 + ... + 560 )
4A = 561 - 1
A = \(\frac{5^{61}-1}{4}\)
A=1+5+52+...+560
=> 5A = 5+52+...+560+561
=> 4A = 5A - A = 561 - 1
Vậy A = \(\frac{5^{61}-1}{4}\)