Question

[Tiểu Thư Họ Trần]

Tính nhanh biểu thức sau:

A = 44,8 - 43,1 + 41,4 - 39,7 + ......... + 14,2 - 12,5

B = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + .......... + 1/90

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{90}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

Answer 2

[Kudo Shinichi]

\(B=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+....+\frac{1}{9\cdot10}\)

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(B=1-\frac{1}{10}\)

\(B=\frac{9}{10}\)