K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
6 tháng 10 2016
ồ...Hóa ra đây là: đáp án
Sao bn không làm hết luôn đi
mà lớp 8 đã học đến kiến thức này rồi á???
Sao mà mk thấy sao sao í..
Chj mk hok lp 9 rồi mà có thấy khi nào chj làm những bài như thế này đâu (cho zù chj mk là h/s giỏi toán )
6 tháng 10 2016
Thực chất đây cũng có thể là bài khó lớp 7, nhưng mình thấy có hằng đẳng thức nên xếp vào lớp 8 :)
30 tháng 12 2017
Đặt A = a1+a2+a3+...+an
B = a15 + a25 + a35+ ... + an5
Xét X = B - A = (a15 - a1) + (a25 - a2) + ... + (an5 - an)
ai5 - ai = ai(ai4 - 1) = ai (ai-1)(ai+1)(ai2+1) (i = 1;2;3;...;n)
ai (ai-1)(ai+1) chia hết cho 2;3 mà (2;3)=1 nên ai (ai-1)(ai+1) chia hết cho 6. Vậy X chia hết cho 6.
Nếu ai=5k => X chia hết 5.
Nếu ai = 5k\(\pm\)1 => (ai-1)(ai+1) chia hết 5 => X chia hết 5.
Nếu ai = 5k\(\pm\)2 => ai2 + 1 = (5k\(\pm\)2)2 + 1 = 25k2 \(\pm\) 20k + 5 => X chia hết 5.
Mà (6;5) =1 => X = B - A chia hết 30 mà A chia hết 30 => B chia hết 30 hay a15 + a25 + a35+ ... + an5 chia hết 30.
TT
3
HN
29 tháng 8 2017
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a_1^2+a_2^2\ge2a_1a_2\\a_1^2+a_3^2\ge2a_1a_3\\...................\\a_{n-1}^2+a_n^2\ge2a_{n-1}a_n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2\right)\ge2\left(a_1a_2+a_1a_3+...+a_{n-1}a_n\right)\)
\(\Leftrightarrow n\left(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2\right)\ge2\left(a_1a_2+a_1a_3+...+a_{n-1}a_n\right)+\left(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2\right)\)
\(\Leftrightarrow n\left(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2\right)\ge\left(a_1+a_2+...+a_n\right)^2\)
29 tháng 8 2017
Áp dụng BĐT căn trung bình bình phương ta có:
\(\sqrt{\dfrac{a_1^2+a_2^2+....+a^2_n}{n}}\ge\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{n}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a_1^2+a_2^2+....+a^2_n}{n}\ge\left(\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{n}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a_1^2+a_2^2+....+a^2_n}{n}\ge\dfrac{\left(a_1+a_2+...+a_n\right)^2}{n^2}\)
\(\Leftrightarrow a_1^2+a_2^2+....+a^2_n\ge\dfrac{\left(a_1+a_2+...+a_n\right)^2}{n}\)
\(\Leftrightarrow n\left(a_1^2+a_2^2+....+a^2_n\right)\ge\left(a_1+a_2+...+a_n\right)^2\)
Khi \(a_1=a_2=...=a_n\)
20 tháng 9 2019
Cho e sửa chỗ \(\Sigma\frac{a_1}{1+a_2^2}\) là \(\frac{a_1}{1+a_2^2}+\frac{a_2}{1+a_3^2}+......+\frac{a_n}{1+a_1^2}\) nha mn
8 tháng 5 2021
chắc là bạn nói cauchuy có tổng quát nhưng mà là \(\left(a_1+...\right)^n\ge n\sqrt[n]{a_1....}\)
\(\left(a_1+a_2+...+a_n\right)^2\)
=\(a^2_1+a^2_2+...+a^2_n+\)1 tổng (...)
Tổng thì mk chịu ==''
Cảm ơn bạn vì đã giúp mình!!