MR
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2021
Phương trình đường thẳng dạng tổng quát:
\(x+2y-5=0\)
Khoảng cách: \(d=\dfrac{\left|3-4-5\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\dfrac{6}{\sqrt{5}}\)
Y
11 tháng 2 2023
\(1/\)
\(M\left(3;5\right);d:x+y+1=0\)
\(\)Gọi khoảng cách từ M đến d là \(l\)
\(l\left(M;d\right)=\dfrac{\left|x_M+y_M+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{\left|3+5+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{9\sqrt{2}}{2}\)
\(M\left(2;3\right);d:\left\{{}\begin{matrix}x-2t\\y=2+3t\end{matrix}\right.\)
d qua \(M\left(2;3\right)\) có \(VTCP\overrightarrow{u}=\left(-2;3\right)\Rightarrow VTPT\overrightarrow{n}=\left(3;2\right)\)
\(PTTQ\) của \(\Delta:3\left(x-2\right)+2\left(y-3\right)=0\)
\(\Rightarrow3x-6+2y-6=0\)
\(\Rightarrow3x+2y-12=0\)
Gọi khoảng cách từ M đến d là \(l\)
\(l\left(M;d\right)=\dfrac{\left|3.x_M+2.y_M-12\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\dfrac{\left|3.2+2.3-12\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 2 2021
Gọi \(M\left(2+2t;3+t\right)\)
M có tọa độ nguyên \(\Leftrightarrow t\) nguyên
\(\overrightarrow{AM}=\left(2+2t;2+t\right)\) \(\Rightarrow AM=\sqrt{\left(2+2t\right)^2+\left(2+t\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow5t^2+12t-17=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{17}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(4;4\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
\(d\left(A;\Delta\right)=\dfrac{\left|-3\left(m-2\right)+9\left(m+1\right)-5m+1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m+1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\left|m+16\right|}{\sqrt{2m^2-2m+5}}=k\Rightarrow\left(m+16\right)^2=k^2\left(2m^2-2m+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(2k^2-1\right)m^2-2\left(k^2+16\right)m+5k^2-256=0\)
\(\Delta'=\left(k^2+16\right)^2-\left(2k^2-1\right)\left(5k^2-256\right)\ge0\)
\(\Rightarrow0\le k^2\le61\) \(\Rightarrow k^2_{max}=61\) khi \(m=\dfrac{7}{11}\)
Lời giải:
$x=-2+t; y=1+2t$
$\Rightarrow 2x-y=2(-2+t)-(1+2t)=-5$
$\Leftrightarrow 2x-y+5=0$
Khoảng cách từ điểm $M$ đến $(\Delta)$ là:
\(\frac{|2.3-(-1)+5|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}}=\frac{12\sqrt{5}}{5}\)