Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{42-y}{y-15}=\frac{15+27-y}{y-15}=\frac{27-\left(y-15\right)}{y-15}=\frac{27}{y-15}-1\)
Đặt \(D=\frac{27}{y-15}\)
Ta có: \(B_{min}\Leftrightarrow D_{min}\)
ĐK: \(y\ne15\),xét 2 TH:
TH1:Nếu y<15 thì y-15<0,mà 27>0=>D<0
TH2:Nếu y>15 thì y-15>0;mà 27>0=>D>0
Như vậy,muốn \(D_{min}\) ta phải chọn y sao cho D<0,tức là chọn y<15
Khi đó \(D_{min}\) khi số đối của \(D_{max}\Leftrightarrow\left(\frac{27}{15-y}\right)_{max}\Leftrightarrow\left(15-y\right)_{min}\) (do 27 là hằng số dương)
Có 15-y>0,mà \(x\in Z\) nên \(\left(15-y\right)_{min}\Leftrightarrow15-y=1\Leftrightarrow y=14\) (thỏa mãn ĐK)
Vậy \(B_{min}=\frac{42-14}{14-14}=-28\) tại y=14
xét B=(42-y)(y-15)<0<=>1. (42-y)<0
và (y-15)>0<=>y>42 và y>15
=>y>42
2. (42-y)>0
và (y-15)<0
=>y<42 và y<15
=>y<15
xét B> hoạc =0 cmtt
B=42-y/y-15=27-(y-15)/y-15=27/(y-15)-1
để B có giá trị nhỏ nhất =>27/y-15 - 1 có GTNN=>27/y-15 có GTNN
=>y-15=-1 => y=14
=> B có GTNN = -28 <=>y=14
Bài giải
a, Ta có : \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
* Với x < 2 thì :
\(A=-\left(x-1\right)-\left(x-2\right)\)
\(A=-x+1-x+2\)
\(A=-2x+3\)
* Với x > 2 thì :
\(A=x-1+x-2\)
\(A=2x-3\)
b, Ta có :
\(B=\frac{42-y}{y-15}=\frac{15-y+27}{y-15}=\frac{15-y}{y-15}+\frac{27}{y-15}=-1+\frac{27}{y-15}\)
B đạt GT nguyên NN khi \(\frac{27}{y-15}\) đạt GT nguyên NN
\(\Rightarrow\text{ }y\ne15\)
Ta xét 2 trường hợp :
* Với y < 15 => \(\frac{27}{y-15}< 0\text{ }\Rightarrow\text{ }B< 0\)
* Với y > 15 => \(\frac{27}{y-15}>0\text{ }\Rightarrow\text{ }B>0\)
Mà ta đang tìm GT nguyên NN của \(\frac{27}{y-15}\) \(\Rightarrow\) y - 15 đạt GTLN và y < 15 , x nguyên => y = 14
=> GTNN của \(\frac{27}{y-15}=\frac{27}{-1}=-27\)
\(\Rightarrow\)GT nguyên NN của B = - 1 + ( - 27 ) = - 28 khi x = - 14
