Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có
\(f\left(x\right)=x^{2017}-2016.x^{2016}+2016.x^{2015}-...+2016.x-1\)
Với \(f\left(2015\right)\)thì \(x=2015,x+1=2016\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^{2017}-\left(x+1\right).x^{2016}+\left(x+1\right).x^{2015}-...+\left(x+1\right).x-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^{2017}-x^{2017}-x^{2016}+x^{2016}+x^{2015}-...+x^2+x-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x-1\)
\(\Rightarrow f\left(2015\right)=2015-1=2014\)
Vậy f(2015)=2014
f(x)= x^2017 - 2016.x^2016 - 2016.x^2015 - ... - 2016x + 1
f(x)= x^2017 - (2017 - 1)x^2016 - (2017 - 1)x^2015 - ... - (2017 - 1)x +1
Với x=2017 ta có :
f(x)= x^2017 - (x - 1)x^2016 - (x-1)x^2015 - ... - (x - 1)x +1
f(x)= x^2017 - x^2017 +x^2016 - x^2016 +...+ x^2 - x^2 + x + 1
f(x)= x + 1
Thay x =2017 vào f(x) ta có :
f(2017) = 2017 +1 = 2018
