Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}\right)\cdot3^5+\left(\frac{1}{3^5}+\frac{1}{3^6}+\frac{1}{3^7}+\frac{1}{3^8}\right)\cdot3^9+...+\left(\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\right)\cdot3^{101}\)=\(\left(\frac{3^5}{3}+\frac{3^5}{3^2}+\frac{3^5}{3^3}+\frac{3^5}{3^4}\right)+\left(\frac{3^9}{3^5}+\frac{3^9}{3^6}+\frac{3^9}{3^7}+\frac{3^9}{3^8}\right)+...+\left(\frac{3^{101}}{3^{97}}+\frac{3^{101}}{3^{98}}+\frac{3^{101}}{3^{99}}+\frac{3^{101}}{3^{100}}\right)\)
=(3+32+33+34)+(3+32+33+34)+...+(3+32+33+34)
Tổng trên có số số hạng là(mỗi ngoặc là 1 số hạng)
(101-5):4+1=25(số hạng)
=>A=25.(3+32+33+34)=25.120=3000
A = 2\(x^2\)y + \(xy\) - 3\(xy\)
Thay \(x\) = -2; y = 4 vào biểu thức A ta có:
A = 2\(\times\) (-2)2 \(\times\) 4 + (-2) \(\times\) 4 - 3 \(\times\) (-2) \(\times\) 4
A = 2 \(\times\) 4 \(\times\) 4 - 8 + 6 \(\times\) 4
A = 8 \(\times\) 4 - 8 + 24
A = 32 - 8 + 24
A = 24 + 24
A = 48
B = (2\(x^2\) + \(x\) - 1) - ( \(x^2+5x-1\) )
Thay \(x\) = - 2 vào biểu thức B ta có:
B = { 2\(\times\)(-2)2 + (-2) - 1} - { (-2)2 +5\(\times\)(-2) - 1}
B = { 2 \(\times\) 4 - 3} - { 4 - 10 - 1}
B = { 8 - 3} - { 4 - 11}
B = 5 - (-7)
B = 5 + 7
B = 12
Với \(x=100\)\(\Rightarrow x-1=99\)
Ta có: \(C=99+99x+99x^2+99x^3+.......+99x^n+99x^{n+1}\)
\(=x-1+\left(x-1\right).x+\left(x-1\right).x^2+........+\left(x-1\right).x^n+\left(x-1\right).x^{n+1}\)
\(=x-1+x^2-x+x^3-x^2+......+x^{n+1}-x^n+x^{n+2}-x^{n+1}\)
\(=-1+x^{n+2}=x^{n+2}-1\)
Thay \(x=100\)vào biểu thức ta được:
\(C=100^{n+2}-1\)
