NT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PY
4
TH
27 tháng 1 2018
Tham khảo: phân tích đa thức thành nhân tử theo 3 phương pháp thui [đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử ] Tìm x biết (x-3)2 = 4x^2 – 20x + 25 Phân tích thành nhân tử : (ax – by)^2 – (bx – ay)^2 Tìm giá trị nhỏ nhất của M = 2x^2 + 3y^2 -...
1)
Tìm x biết (x-3)2 = 4x^2 – 20x + 25
( bài này em dùng công thức hằng đẳng thức đáng nhớ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 )
( x - 3)^2 = (2x)^2 - 2*2x*5 + 5^2
(x - 3)^2 = ( 2x - 5)^2
(x - 3)^2 - (2x - 5)^2 = 0
( áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) )
( x - 3 - 2x + 5 )( x - 3 + 2x - 5) = 0
(2 - x)( 3x - 8) = 0
<=> 2 - x = 0 hoặc 3x - 8 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 8/3
2)
Phân tích thành nhân tử : (ax – by)^2 – (bx – ay)^2
( em áp dụng công thức a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
(ax – by)^2 – (bx – ay)^2 = ( ax - by - bx + ay)(ax - by + bx - ay)
3)
Tìm giá trị nhỏ nhất của M = 2x^2 + 3y^2 - 4x + 8y + 2xy + 4
M = 2x^2 + 3y^2 - 4x + 8y + 2xy + 4
( áp dụng công thức hằng đẳng thức đáng nhớ ( a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 )
M = x^2 + x^2 + 2y^2 + y^2 - 4x + 8y + 2xy + 4 + 8 - 8 ( công và trừ thêm 8)
M = (x^2 - 4x + 4 ) + ( x^2 + 2xy + y^2) + (2y^2 + 8y + 8) - 8
M = ( x - 2)^2 + ( x + y)^2 + 2(y + 2)^2 - 8
( x - 2)^2 + ( x + y)^2 + 2(y + 2)^2 luôn >= 0 ( vì chúng luôn dương mà)
=> M = ( x - 2)^2 + ( x + y)^2 + 2(y + 2)^2 - 8 >= - 8
vậy M min khi dấu " = " xảy ra M min = -8 ( khi x = 2 ; y = -2)
4)
Cho a + b = a^3 + b^3 = -1. Tính (a - b)^2004
( a - b)^2004 = [( a - b)^668 ]^3
a - b = - 1 =>( a - b)^2004 = 1 ( vì mũ chẵn mà^^ - mũ lẻ có thể âm, nhưng mũ chẵn luôn dương)
5)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 4x^2 + 9y^2 – 12x – 32y -2xy +40
A = 4x^2 + 9y^2 – 12x – 32y -2xy +40
( áp dụng công thức hằng đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
A = 4x^2 + 9y^2 – 12x – 32y -2xy +40
A = 3x^2 - 12x + 12 + 8y^2 - 32y + 32 + x^2 - 2xy + y^2 - 4
A = 3( x^2 - 4x + 4) + 8( y^2 - 4y + 4) + ( x^2 - 2xy + y^2) - 4
A = 3( x - 2)^2 + 8(y - 2)^2 + (x - y)^2 - 4
3( x - 2)^2 + 8(y - 2)^2 + (x - y)^2 luôn >= 0 với mọi x ; y
=> A = 3( x - 2)^2 + 8(y - 2)^2 + (x - y)^2 - 4 >= - 4
=> A min khi dấu " = " xảy ra <=> A min = -4 ( khi x = y = 2)
5)
Tìm x biết ( 2x – 5)^2 – (2x + 3) (2x – 3) = 0
( áp dụng công thức a^2 - b^2 = (a + b )(a - b) và (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 )
=> (2x - 3)(2x + 3) = 4x^2 - 9 và ( 2x – 5)^2 = 4x^2 - 20x + 25
=>4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 - 9 = 0
<=> 20x = 16
<=> x = 4/5
6)
Cho 2 số a,b thỏa a – b = a^2 + b^2 = 1
So sánh a^2005 + b^205 và a^205 + b^2005
a^2 + b^2 = 1 => a^2 - 2ab + b^2 = 1 - 2ab
<=> (a - b)^2 = 1 - 2ab
mặt khác a - b = 1 => 1 - 2ab = 1 vậy => a = 0 và b = 1 hoặc b = 0 và a = 1
nên =>
a^2005 + b^205 = a^205 + b^2005
have a nice day ^^. học giỏi nhé nhók
PL
27 tháng 1 2018
A = ax +by -ay - bx
= (ax-bx) -(ay-by)
= x(a-b) -y(a-b)
= (a-b)(x-y)
Thay a-b=8, x-y=12 vào biểu thức A ta có :
A = 8 . 12
= 96
P
8
1 tháng 2 2017
ax - ay + bx - by
= a(x - y) + b(x - y)
= (a + b)(x - y)
= 15.( - 4 )
= - 60
A
4
QC
23 tháng 3 2020
Trl :
ax - ay + bx - by
= a(x - y) + b(x - y)
= (x - y)(a + b)
= (-4).25
= -100
Chúc bạn học tốt !
23 tháng 3 2020
Ta có : \(ax-ay+bx-by=a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)=\left(a+b\right)\left(x-y\right)\)
Thay a + b = 25,x - y = -4 ta có : \(\left(a+b\right)\left(x-y\right)=25\cdot\left(-4\right)=-100\)
21 tháng 5 2017
\(A=a\times\left(x+y\right)+b\times\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\times\left(a+b\right)\)
\(=17.\left(-3\right)=-51\)
\(B=a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(a+b\right)\)
Bạn ghi sai đề rồi chắc là a+b=-7
Nên \(B=17.\left(-7\right)=-119\)
21 tháng 5 2017
A = ax + ay + bx + by
= ( ax + ay ) + ( bx + by )
= a( x + y ) + b( x + y )
= ( x + y )( a + b )
Thay a + b = -3; x + y = 17
Ta có: A = ( x + y )( a + b ) = 17.(-3) = -51
b,bạn làm tương tự nha
TN
1
24 tháng 1 2016
= a . ( x + y ) + b . ( x + y)
= ( x + y) . ( a + b)
= (- 4) . 15
= -60
23 tháng 2 2018
a) suy ra a.(x+y)+b.(x+y)
suy ra (x+y) (a+b)
suy ra 17. (-2) = 34
b) suy ra a.(x-y) + b.(x-y)
suy ra (a+b) (x-y)
suy ra (-7).(-1)
mk làm bậy ko bít đúng hay ko
BB
6
26 tháng 7 2017
a) A= ax+ay+bx+by= a(x+y)+b(x+y)= a.17+b.17= 17(a+b)= 17.(-2)= -34
b) B= ax-ay+bx-by= a(x-y)+b(x-y)= a.(-1)+b.(-1)= -1(a+b)= -1.(-7)= 7
Vậy A= -34; B= 7
Biểu thức cần tính =a(x-y)+b(x-y)=(a+b)(x-y)=-12.(-4)=48
Tính chất phân phối:ax-ay=a(x-y)
bx-by=b(x-y)
Tính chất phân phối tiếp:a(x-y)+b(x-y)
=(a+b)(x-y)
a+b=-12 và x-y=-4 (bài cho)
Nên (a+b)(x-y)=-12.(-4)=48
Vậy giá trị của biểu thức bằng 48